ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 321 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Трёхметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырёхметровое — на 10. Части какого бревна длиннее?

1) Одна часть трехметрового бревна равна \( \frac{3}{7} \), а одна часть четырехметрового бревна равна \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

2) Сравним:
\( \frac{3}{7} > \frac{2}{5} \), так как \( \frac{15}{35} > \frac{14}{35} \).
Значит, часть трехметрового бревна длиннее части четырехметрового бревна.

Ответ: трехметрового.

1) Рассмотрим сначала, что значит «одна часть» бревна. Если длина всего бревна равна 3 метрам, то одна часть, на которую мы делим бревно, равна \( \frac{3}{7} \) метра. Это означает, что бревно разделено на 7 равных частей, и одна из этих частей составляет \( \frac{3}{7} \) от общей длины. Аналогично, если длина другого бревна равна 4 метрам, а одна часть равна \( \frac{4}{10} \), то это значит, что бревно разделено на 10 равных частей, и одна часть составляет \( \frac{4}{10} \) метра. Упростим дробь \( \frac{4}{10} \) до \( \frac{2}{5} \), чтобы сравнение стало проще.

2) Теперь нам нужно сравнить две дроби: \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{2}{5} \), чтобы понять, какая часть длиннее. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Преобразуем дроби: \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \) и \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \). Теперь видно, что \( \frac{15}{35} > \frac{14}{35} \), то есть первая дробь больше второй.

3) Следовательно, одна часть трехметрового бревна длиннее одной части четырехметрового бревна. Это значит, что если мы сравним куски этих двух бревен, то кусок из трехметрового бревна будет длиннее, чем кусок из четырехметрового. Таким образом, ответ на задачу — часть трехметрового бревна длиннее.

Ответ: трехметрового.