ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 319 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

20 шагов папы составляют 16 м, а 10 моих шагов — 7 м. Чей шаг короче?

1) Один шаг папы составляет:
\(16 : 20 = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}\) (м).

2) Один мой шаг составляет:
\(7 : 10 = \frac{7}{10}\) (м).

3) Значит, мой шаг короче, так как:
\(\frac{4}{5} > \frac{7}{10}\), потому что
\(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\).

Ответ: мой шаг короче.

1) Для начала вычислим длину одного шага папы. Из условия известно, что папа прошёл 16 метров за 20 шагов. Чтобы найти длину одного шага, нужно общее расстояние разделить на количество шагов. То есть \(16 : 20 = \frac{16}{20}\). Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{16}{20} = \frac{4}{5}\). Значит, один шаг папы равен \(\frac{4}{5}\) метра.

2) Теперь найдём длину одного моего шага. Мне нужно пройти 7 метров за 10 шагов. Аналогично, длина одного шага будет равна общему расстоянию, делённому на количество шагов: \(7 : 10 = \frac{7}{10}\). Эта дробь уже несократима, значит, длина моего шага равна \(\frac{7}{10}\) метра.

3) Чтобы сравнить длины шагов, нужно привести дроби к общему знаменателю. Папин шаг — \(\frac{4}{5}\), а мой — \(\frac{7}{10}\). Приведём \(\frac{4}{5}\) к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\). Теперь сравним дроби: \(\frac{8}{10}\) и \(\frac{7}{10}\). Очевидно, что \(\frac{8}{10} > \frac{7}{10}\), следовательно, папин шаг длиннее моего. Значит, мой шаг короче.