ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 313 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Докажите неравенство:
а) \(\frac{123}{800} < \frac{1}{6}\); б) \(\frac{361}{6000} < \frac{1}{15}\); в) \(\frac{43}{1575} < \frac{3}{60}\).
а) \( \frac{123}{800} > \frac{1}{8} \), так как \( \frac{123}{800} > \frac{100}{800} \).
б) \( \frac{361}{6000} < \frac{1}{15} \), так как \( \frac{361}{6000} < \frac{400}{6000} \).
в) \( \frac{43}{1575} > \frac{17}{630} \), так как \( \frac{86}{3150} > \frac{85}{3150} \).
а) Рассмотрим неравенство \( \frac{123}{800} > \frac{1}{8} \). Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Знаменатель \( \frac{1}{8} \) умножим на 100, получим \( \frac{100}{800} \). Теперь сравним числители: \( 123 > 100 \). Следовательно, \( \frac{123}{800} > \frac{100}{800} \), а значит исходное неравенство верно. Это показывает, что дробь с большим числителем при одинаковом знаменателе больше.
б) В неравенстве \( \frac{361}{6000} < \frac{1}{15} \) нужно также привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель \( \frac{1}{15} \) умножим на 400, получим \( \frac{400}{6000} \). Теперь сравним числители: \( 361 < 400 \). Значит, \( \frac{361}{6000} < \frac{400}{6000} \), следовательно, исходное неравенство верно. Этот пример иллюстрирует, что дробь с меньшим числителем при одинаковом знаменателе меньше.
в) Для сравнения \( \frac{43}{1575} > \frac{17}{630} \) приведём дроби к общему знаменателю. Умножим первую дробь на \( \frac{2}{2} \), получим \( \frac{86}{3150} \), а вторую умножим на \( \frac{5}{5} \), получим \( \frac{85}{3150} \). Теперь сравним числители: \( 86 > 85 \). Следовательно, \( \frac{86}{3150} > \frac{85}{3150} \), а значит исходное неравенство верно. Это показывает, что при одинаковых знаменателях сравнивать дроби можно по числителям.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!