ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 31 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания и подчеркните красным карандашом каждое второе число, а синим — каждое пятое. Какие числа окажутся подчёркнуты красным карандашом, какие — синим?
Какие числа подчёркнуты обоими цветами?
Назовите числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5.
Натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30.
Красным карандашом подчеркнуты:
2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30.
Синим карандашом подчеркнуты:
5; 10; 15; 20; 25; 30.
Обоими цветами подчеркнуты:
10; 20; 30.
Не делятся ни на 2, ни на 5:
1; 3; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 21; 23; 27; 29.
Для выполнения задания сначала записываем все натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания. Далее, согласно условию, красным карандашом подчеркиваются числа, делящиеся на 2, то есть все четные числа. Число делится на 2, если остаток от деления равен нулю: \( n \mod 2 = 0 \). К таким числам относятся: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
Синим карандашом подчеркиваются числа, делящиеся на 5, то есть те, которые при делении на 5 дают остаток ноль: \( n \mod 5 = 0 \). В диапазоне от 1 до 30 это такие числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Если число делится и на 2, и на 5, оно обязательно делится на их произведение, то есть на 10: \( n \mod 10 = 0 \). В этом диапазоне это числа 10, 20 и 30, они выделяются обоими цветами.
Чтобы найти числа, которые не делятся ни на 2, ни на 5, нужно исключить из общего списка те, которые делятся хотя бы на один из этих делителей. То есть ищем такие \( n \), что одновременно выполняются условия \( n \mod 2 \neq 0 \) и \( n \mod 5 \neq 0 \). Перебирая числа от 1 до 30, получаем: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29.
В итоге, если записать натуральные числа от 1 до 30 с выделением по условиям задачи, получится следующее:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30.
Красным подчеркнуты числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
Синим подчеркнуты числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Обоими цветами подчеркнуты числа: 10, 20, 30.
Числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!