ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 302 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Приведите дробь:
а) \(\frac{4}{6}\) к знаменателю 24; б) \(\frac{6}{13}\) к знаменателю 65; в) \(\frac{11}{19}\) к знаменателю 57; г) \(\frac{12}{13}\) к знаменателю 78.

а) \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \).

б) \( \frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{60}{65} \).

в) \( \frac{11}{19} = \frac{11 \cdot 3}{19 \cdot 3} = \frac{33}{57} \).

г) \( \frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{72}{78} \).

а) Чтобы привести дробь \( \frac{5}{6} \) к дроби с другим знаменателем, мы умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число. В данном случае умножаем на 4, потому что хотим получить знаменатель 24. Так как \( 6 \cdot 4 = 24 \), то и числитель умножаем на 4: \( 5 \cdot 4 = 20 \). В результате получаем дробь \( \frac{20}{24} \), которая равна исходной дроби, так как мы умножили и числитель, и знаменатель на одно и то же число.

б) Аналогично, дробь \( \frac{12}{13} \) приводим к дроби с знаменателем 65. Для этого умножаем и числитель, и знаменатель на 5, так как \( 13 \cdot 5 = 65 \). Тогда числитель становится \( 12 \cdot 5 = 60 \), и дробь принимает вид \( \frac{60}{65} \). При этом значение дроби не изменяется, потому что мы умножили на 1 в виде дроби \( \frac{5}{5} \).

в) Рассмотрим дробь \( \frac{11}{19} \). Чтобы получить эквивалентную дробь с знаменателем 57, умножаем числитель и знаменатель на 3, так как \( 19 \cdot 3 = 57 \). Числитель при этом становится \( 11 \cdot 3 = 33 \). Итоговая дробь — \( \frac{33}{57} \). Она равна исходной, так как умножение числителя и знаменателя на одно и то же число не меняет значение дроби.

г) Для дроби \( \frac{12}{13} \), чтобы получить знаменатель 78, умножаем числитель и знаменатель на 6, так как \( 13 \cdot 6 = 78 \). Числитель становится \( 12 \cdot 6 = 72 \), и получаем дробь \( \frac{72}{78} \). Это эквивалентная дробь, равная исходной, благодаря умножению на дробь \( \frac{6}{6} \), которая равна 1.