ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 301 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:
1) \(111 — ((0{,}9744 : 0{,}24 + 1{,}02) \cdot 2{,}5 — 2{,}75)\);
2) \(200 — ((9{,}08 — 2{,}6828 : 0{,}38) \cdot 8{,}5 + 0{,}84)\).

1) Рассчитаем выражение по шагам:

\(111 — \left(\left(\frac{0,9744}{0,24} + 1,02\right) \cdot 2,5 — 2,75\right) =\)

\(= 111 — \left((4,06 + 1,02) \cdot 2,5 — 2,75\right) =\)

\(= 111 — \left(5,08 \cdot 2,5 — 2,75\right) =\)

\(= 111 — (12,7 — 2,75) =\)

\(= 111 — 9,95 = 101,05.\)

2) Аналогично:

\(200 — \left(\left(9,08 — \frac{2,6828}{0,38}\right) \cdot 8,5 + 0,84\right) =\)

\(= 200 — \left((9,08 — 7,06) \cdot 8,5 + 0,84\right) =\)

\(= 200 — (2,02 \cdot 8,5 + 0,84) =\)

\(= 200 — (17,17 + 0,84) =\)

\(= 200 — 18,01 = 181,99.\)

1) Рассмотрим выражение \(111 — \left(\left(\frac{0,9744}{0,24} + 1,02\right) \cdot 2,5 — 2,75\right)\). Сначала нужно выполнить деление \( \frac{0,9744}{0,24} \). Деление десятичных чисел требует точного подсчёта, в результате получаем \(4,06\). Это значение показывает, сколько раз 0,24 помещается в 0,9744. После этого к результату прибавляем 1,02, что даёт сумму \(4,06 + 1,02 = 5,08\).

Далее полученную сумму умножаем на 2,5. Умножение десятичных чисел требует аккуратности, и результат равен \(5,08 \cdot 2,5 = 12,7\). Это промежуточный результат, который показывает масштабирование суммы на коэффициент 2,5. Следующий шаг — вычесть из этого результата 2,75, что даёт \(12,7 — 2,75 = 9,95\). Это значение отражает итоговое влияние выражения в скобках.

Наконец, вычитаем полученное значение из 111: \(111 — 9,95 = 101,05\). Таким образом, итоговый ответ равен \(101,05\). Каждый шаг выполнялся по порядку, соблюдая правила приоритета действий — сначала деление, затем сложение, умножение, вычитание и последнее вычитание из исходного числа.

2) Рассмотрим выражение \(200 — \left(\left(9,08 — \frac{2,6828}{0,38}\right) \cdot 8,5 + 0,84\right)\). Сначала вычисляем деление \( \frac{2,6828}{0,38} \). Это действие показывает, сколько раз 0,38 помещается в 2,6828, и результат равен \(7,06\).

Далее из 9,08 вычитаем полученный результат: \(9,08 — 7,06 = 2,02\). Это промежуточный результат, который отражает разницу между двумя значениями в скобках. Затем умножаем эту разницу на 8,5: \(2,02 \cdot 8,5 = 17,17\). Это масштабирование разницы на коэффициент 8,5.

После этого к произведению прибавляем 0,84, получая сумму \(17,17 + 0,84 = 18,01\). Последний шаг — вычесть эту сумму из 200: \(200 — 18,01 = 181,99\). Итоговое значение равно \(181,99\). В этом решении также строго соблюдён порядок действий: сначала деление, затем вычитание, умножение, сложение и последующее вычитание из начального числа.