ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 298 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? кратные девяти?
Из данных цифр можно составить:
— на первом месте может стоять одна из четырёх цифр (нуль не может быть) — 4 варианта;
— на втором месте может стоять одна из пяти цифр — 5 вариантов;
— на третьем месте — 5 вариантов;
— на четвёртом месте — 5 вариантов;
— на пятом месте — 3 варианта (так как число должно быть чётным).
Итого:
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 = 12 \cdot 125 = 1500\) — чётных пятизначных чисел.
Ответ: 1500 чётных пятизначных чисел.
Для составления чётных пятизначных чисел из заданных цифр рассмотрим каждую позицию числа отдельно. Первая цифра не может быть нулём, так как тогда число перестанет быть пятизначным. Значит, на первом месте могут стоять только четыре возможные цифры. Это даёт нам 4 варианта выбора первой цифры.
Вторая, третья и четвёртая позиции могут содержать любую из пяти цифр, так как ограничений на эти позиции нет. Для каждой из этих позиций существует по 5 вариантов выбора цифры. Значит, для второй позиции — 5 вариантов, для третьей — 5 вариантов, для четвёртой — 5 вариантов.
Пятая цифра — последняя, и число должно быть чётным. Следовательно, на пятом месте могут стоять только чётные цифры из данного набора, всего 3 варианта. Таким образом, количество вариантов для пятой позиции равно 3.
Общее количество чётных пятизначных чисел, которые можно составить из данных цифр, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 = 4 \cdot 125 \cdot 3 = 12 \cdot 125 = 1500\).
Ответ: 1500 чётных пятизначных чисел.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!