ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 295 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
При каком значении \(x\) верно равенство:
а) \(\frac{15}{35} = \frac{x}{7}\); б) \(\frac{x}{6} = \frac{40}{48}\); в) \(\frac{26}{65} = \frac{2}{x}\); г) \(\frac{x}{6} = \frac{30}{35}\).
а) \(\frac{15}{35} = \frac{x}{7}\)
Сократим \(\frac{15}{35} = \frac{15 : 5}{35 : 5} = \frac{3}{7}\), значит \(x = 3\).
б) \(\frac{x}{6} = \frac{40}{48}\)
Сократим \(\frac{40}{48} = \frac{40 : 8}{48 : 8} = \frac{5}{6}\), значит \(x = 5\).
в) \(\frac{26}{65} = \frac{2}{x}\)
Сократим \(\frac{26}{65} = \frac{26 : 13}{65 : 13} = \frac{2}{5}\), значит \(x = 5\).
г) \(\frac{6}{x} = \frac{30}{35}\)
Сократим \(\frac{30}{35} = \frac{30 : 5}{35 : 5} = \frac{6}{7}\), значит \(x = 7\).
а) Рассмотрим уравнение \(\frac{15}{35} = \frac{x}{7}\). Здесь нам нужно найти неизвестное \(x\), чтобы равенство дробей было верным. Сначала упростим левую дробь, сократив числитель и знаменатель на их общий делитель. Числа 15 и 35 делятся на 5, поэтому получаем \(\frac{15 : 5}{35 : 5} = \frac{3}{7}\). Теперь уравнение выглядит как \(\frac{3}{7} = \frac{x}{7}\). Поскольку знаменатели равны, числители тоже должны быть равны, следовательно, \(x = 3\).
б) В уравнении \(\frac{x}{6} = \frac{40}{48}\) нам нужно найти \(x\). Начнем с упрощения правой дроби. Числа 40 и 48 имеют общий делитель 8, поэтому сократим дробь: \(\frac{40 : 8}{48 : 8} = \frac{5}{6}\). Теперь уравнение принимает вид \(\frac{x}{6} = \frac{5}{6}\). Поскольку знаменатели равны, числители тоже равны, следовательно, \(x = 5\).
в) Уравнение \(\frac{26}{65} = \frac{2}{x}\) требует найти \(x\). Сначала упростим левую дробь, сократив числитель и знаменатель на 13: \(\frac{26 : 13}{65 : 13} = \frac{2}{5}\). Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{2}{5} = \frac{2}{x}\). Чтобы дроби были равны, знаменатели должны совпадать, значит, \(x = 5\).
г) В уравнении \(\frac{6}{x} = \frac{30}{35}\) сначала упростим правую дробь. Числа 30 и 35 имеют общий делитель 5, поэтому сократим: \(\frac{30 : 5}{35 : 5} = \frac{6}{7}\). Теперь уравнение выглядит как \(\frac{6}{x} = \frac{6}{7}\). При равенстве дробей с одинаковыми числителями знаменатели должны быть равны, значит \(x = 7\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!