ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 281 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
а) \(\frac{3}{4}\) ч; б) \(\frac{4}{3}\) ч; в) \(\frac{7}{11}\) ч; г) \(\frac{5}{6}\) ч; д) \(\frac{12}{5}\) ч; е) \(\frac{7}{20}\) ч.

a) \(\frac{3}{4} = \frac{7}{15}\) и \(\frac{3}{4} = 45\) мин; \(\frac{7}{15} = 28\) мин.

б) \(\frac{5}{12} = \frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{12} = 25\) мин; \(\frac{3}{5} = 36\) мин.

в) \(\frac{2}{3} = \frac{11}{20}\) и \(\frac{2}{3} = 40\) мин; \(\frac{11}{20} = 33\) мин.

г) \(\frac{5}{6} = \frac{7}{20}\) и \(\frac{5}{6} = 50\) мин; \(\frac{7}{20} = 21\) мин.

a) Для первого примера:
\(\frac{3}{4} = \frac{7}{15}\) означает, что дробь \(\frac{3}{4}\) равна дроби \(\frac{7}{15}\). Это можно увидеть, если умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы получить вторую дробь: \(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} = \frac{7}{15}\).
Далее, \(\frac{3}{4} = 45\) мин означает, что дробь \(\frac{3}{4}\) равна 45 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 15, чтобы получить 45 минут: \(\frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60} = 45\) мин.
Аналогично, \(\frac{7}{15} = 28\) мин означает, что дробь \(\frac{7}{15}\) равна 28 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 4, чтобы получить 28 минут: \(\frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60} = 28\) мин.

б) Для второго примера:
\(\frac{5}{12} = \frac{3}{5}\) означает, что дробь \(\frac{5}{12}\) равна дроби \(\frac{3}{5}\). Это можно увидеть, если умножить числитель и знаменатель первой дроби на 5, чтобы получить вторую дробь: \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} = \frac{3}{5}\).
Далее, \(\frac{5}{12} = 25\) мин означает, что дробь \(\frac{5}{12}\) равна 25 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 5, чтобы получить 25 минут: \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} = 25\) мин.
Аналогично, \(\frac{3}{5} = 36\) мин означает, что дробь \(\frac{3}{5}\) равна 36 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 12, чтобы получить 36 минут: \(\frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60} = 36\) мин.

в) Для третьего примера:
\(\frac{2}{3} = \frac{11}{20}\) означает, что дробь \(\frac{2}{3}\) равна дроби \(\frac{11}{20}\). Это можно увидеть, если умножить числитель и знаменатель первой дроби на 10, чтобы получить вторую дробь: \(\frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30} = \frac{11}{20}\).
Далее, \(\frac{2}{3} = 40\) мин означает, что дробь \(\frac{2}{3}\) равна 40 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 20, чтобы получить 40 минут: \(\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{40}{60} = 40\) мин.
Аналогично, \(\frac{11}{20} = 33\) мин означает, что дробь \(\frac{11}{20}\) равна 33 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 3, чтобы получить 33 минуты: \(\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} = 33\) мин.

г) Для четвертого примера:
\(\frac{5}{6} = \frac{7}{20}\) означает, что дробь \(\frac{5}{6}\) равна дроби \(\frac{7}{20}\). Это можно увидеть, если умножить числитель и знаменатель первой дроби на 4, чтобы получить вторую дробь: \(\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} = \frac{7}{20}\).
Далее, \(\frac{5}{6} = 50\) мин означает, что дробь \(\frac{5}{6}\) равна 50 минутам. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы получить 50 минут: \(\frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60} = 50\) мин.
Аналогично, \(\frac{7}{20} = 21\) мин означает, что дробь \(\frac{7}{20}\) равна 21 минуте. Это можно получить, если умножить числитель и знаменатель дроби на 3, чтобы получить 21 минуту: \(\frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60} = 21\) мин.