ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 271 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{5} — \frac{5}{8}\);
2) \(\frac{8}{11} — \frac{4}{15} + \frac{1}{16}\);
3) \(\frac{2}{5} — \frac{1}{3} + \frac{1}{5}\);
4) \(\frac{7}{4} + \frac{3}{7} — \frac{2}{7}\).

1) \(\frac{4}{11} + \frac{3}{11} — \frac{5}{11} = \frac{7}{11} — \frac{5}{11} = \frac{2}{11}\)

2) \(\frac{8}{15} — \frac{4}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15} + \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\)

3) \(2\frac{2}{9} — 1\frac{1}{9} + 3\frac{5}{9} = 1\frac{5}{9} + 3\frac{5}{9} = 4\frac{6}{9} = 4\frac{2}{3}\)

4) \(\frac{7}{2} + \frac{3}{7} — 2\frac{1}{7} = \frac{8}{5} — \frac{2}{7} = \frac{4}{7}\)

1) Для первого примера:
\(\frac{4}{11} + \frac{3}{11} — \frac{5}{11} = \frac{7}{11} — \frac{5}{11} = \frac{2}{11}\)
Здесь мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями, затем вычитаем одну дробь из другой. Результатом является дробь \(\frac{2}{11}\).

2) Для второго примера:
\(\frac{8}{15} — \frac{4}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15} + \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\)
В этом случае мы последовательно вычитаем, затем складываем дроби с одинаковыми знаменателями. Итоговый результат — \(\frac{1}{3}\).

3) Для третьего примера:
\(2\frac{2}{9} — 1\frac{1}{9} + 3\frac{5}{9} = 1\frac{5}{9} + 3\frac{5}{9} = 4\frac{6}{9} = 4\frac{2}{3}\)
Здесь мы имеем смешанные числа. Сначала приводим их к неправильным дробям, затем складываем и упрощаем результат. Ответ — \(4\frac{2}{3}\).

4) Для четвертого примера:
\(\frac{7}{2} + \frac{3}{7} — 2\frac{1}{7} = \frac{8}{5} — \frac{2}{7} = \frac{4}{7}\)
В этом случае мы складываем и вычитаем дроби и смешанные числа, приводя их к общему знаменателю. Итоговый результат — \(\frac{4}{7}\).