ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 267 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
Чтобы найти количество пятизначных чисел, которые можно составить из данных четных цифр, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции в числе:
— На первом месте может стоять 4 цифры (0, 2, 4, 6, 8), то есть 4 варианта.
— На втором месте может стоять 4 цифры (0, 2, 4, 6, 8), то есть 4 варианта.
— На третьем месте может стоять 3 цифры (2, 4, 6), то есть 3 варианта.
— На четвертом месте может стоять 2 цифры (4, 6), то есть 2 варианта.
— На пятом месте может стоять 1 цифра (8), то есть 1 вариант.
Перемножив эти числа, получаем: \(4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 96\) пятизначных чисел.
Ответ: 96 пятизначных чисел.
Чтобы найти количество пятизначных чисел, которые можно составить из данных четных цифр, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции в числе. На первом месте может стоять 4 цифры (0, 2, 4, 6, 8), то есть 4 варианта. На втором месте может стоять 4 цифры (0, 2, 4, 6, 8), то есть 4 варианта. На третьем месте может стоять 3 цифры (2, 4, 6), то есть 3 варианта. На четвертом месте может стоять 2 цифры (4, 6), то есть 2 варианта. На пятом месте может стоять 1 цифра (8), то есть 1 вариант. Перемножив эти числа, получаем: \(4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 96\) пятизначных чисел.
Для более подробного объяснения рассмотрим каждую позицию в числе отдельно:
На первом месте могут стоять 4 цифры — 0, 2, 4, 6, 8. Это значит, что на первом месте можно выбрать любую из этих 4 цифр, что дает нам 4 возможных варианта.
На втором месте также могут стоять 4 цифры — 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, на второй позиции у нас также 4 возможных варианта.
На третьем месте могут стоять только 3 цифры — 2, 4, 6. Следовательно, на третьей позиции у нас 3 возможных варианта.
На четвертом месте могут стоять только 2 цифры — 4, 6. Это дает нам 2 возможных варианта на четвертой позиции.
Наконец, на пятом месте может стоять только 1 цифра — 8. Таким образом, на пятой позиции у нас только 1 вариант.
Перемножив все эти варианты, мы получаем \(4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 96\) пятизначных чисел, которые можно составить из данных четных цифр.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!