ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 26 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите множество делителей числа 30 и запишите их в порядке возрастания.

Делители числа 30:

1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

Число 30 раскладывается на простые множители: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\).

Делители — это все числа, которые делят 30 нацело: \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\).

Делители числа 30 — это такие целые числа, на которые 30 делится без остатка. Чтобы найти все делители, нужно разложить 30 на простые множители: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\). Любое число, которое можно получить путем перемножения этих простых множителей в разных комбинациях, будет делителем 30. Например, \(2 \cdot 3 = 6\), значит 6 — делитель 30; \(3 \cdot 5 = 15\), значит 15 — тоже делитель.

Перечислим все возможные комбинации множителей, включая единицу и само число 30. Единица всегда делит любое число, а само число делит себя. Если взять только один множитель, получаем делители: 2, 3, 5. Если перемножить два разных множителя, получаем: \(2 \cdot 3 = 6\), \(2 \cdot 5 = 10\), \(3 \cdot 5 = 15\). Если перемножить все три множителя, получаем \(2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\). Таким образом, полный список делителей: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

Проверим каждый делитель делением: \(30 \div 1 = 30\), \(30 \div 2 = 15\), \(30 \div 3 = 10\), \(30 \div 5 = 6\), \(30 \div 6 = 5\), \(30 \div 10 = 3\), \(30 \div 15 = 2\), \(30 \div 30 = 1\). Все результаты — целые числа, значит, делители определены верно. Делители числа 30: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.