ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 255 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой — 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?
1) Первый рабочий на изготовление одной детали тратил:
\(6 : 16 = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}\) (ч).
2) Второй рабочий на изготовление одной детали тратил:
\(15 : 24 = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\) (ч).
3) Второй рабочий тратил на изготовление одной детали больше времени, чем первый, на:
\(\frac{5}{8} — \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) (ч).
Ответ: второй рабочий, на \(\frac{1}{4}\) ч.
1) Для начала рассмотрим, сколько времени первый рабочий тратит на изготовление одной детали. Из условия известно, что он изготавливает 16 деталей за 6 часов. Чтобы найти время на одну деталь, нужно общее время разделить на количество деталей. Это выражается формулой:
\(6 : 16 = \frac{6}{16}\).
Дробь \(\frac{6}{16}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2, и получаем \(\frac{3}{8}\). Это означает, что первый рабочий тратит \(\frac{3}{8}\) часа на изготовление одной детали.
2) Аналогично вычислим время, которое тратит второй рабочий на изготовление одной детали. Из условия известно, что он изготавливает 24 детали за 15 часов. Следовательно, время на одну деталь будет равно:
\(15 : 24 = \frac{15}{24}\).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3, получим \(\frac{5}{8}\). Это значит, что второй рабочий тратит \(\frac{5}{8}\) часа на изготовление одной детали.
3) Теперь нужно определить, насколько больше времени тратит второй рабочий по сравнению с первым. Для этого вычтем время первого рабочего из времени второго:
\(\frac{5}{8} — \frac{3}{8} = \frac{2}{8}\).
Дробь \(\frac{2}{8}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2, и получим \(\frac{1}{4}\). Значит, второй рабочий тратит на изготовление одной детали на \(\frac{1}{4}\) часа больше, чем первый.
Ответ: второй рабочий тратит на изготовление одной детали на \(\frac{1}{4}\) часа больше, чем первый.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!