ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 239 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия: 8,12 — 0,25 + 3,24 — 0,25.

\(8{,}12\cdot0{,}25+3{,}24\cdot0{,}25=0{,}25\cdot(8{,}12+3{,}24)\)

\(=0{,}25\cdot11{,}36=2{,}84\)

В исходном выражении каждое слагаемое имеет общий множитель \(0{,}25\): \(8{,}12\cdot0{,}25+3{,}24\cdot0{,}25\). По распределительному свойству умножения относительно сложения можно вынести общий множитель за скобки: \(a\cdot c+b\cdot c=c\cdot(a+b)\). Применяя это, получаем преобразование \(8{,}12\cdot0{,}25+3{,}24\cdot0{,}25=0{,}25\cdot(8{,}12+3{,}24)\). Такой шаг удобен, потому что вместо двух умножений достаточно один раз умножить сумму на общий коэффициент.

Сначала вычислим сумму в скобках: \(8{,}12+3{,}24\). Складываем целые части и десятичные доли отдельно: \(8+3=11\) и \(0{,}12+0{,}24=0{,}36\). В итоге получаем \(11{,}36\). Подставляем это значение обратно: \(0{,}25\cdot(8{,}12+3{,}24)=0{,}25\cdot11{,}36\).

Далее умножим на четверть, так как \(0{,}25=\frac{1}{4}\). Умножение на \(0{,}25\) эквивалентно делению на \(4\): \(0{,}25\cdot11{,}36=\frac{11{,}36}{4}\). Выполним деление: \(11{,}36\div4=2{,}84\), потому что \(4\cdot2{,}84=11{,}36\). Итак, итоговое значение выражения равно \(2{,}84\).