ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 23 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором — в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трёх мешках вместе?
2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую — в 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью — на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?

1) 1) Во втором мешке: \(54{,}4 : 1{,}7 = \frac{544}{17} = 32\) кг крупы.

2) В третьем мешке: \(32 + 2{,}6 = 34{,}6\) кг крупы.

3) В трёх мешках: \(54{,}4 + 32 + 34{,}6 = (54{,}4 + 34{,}6) + 32 = 89 + 32 = 121\) кг крупы.

Ответ: 121 кг крупы.

2) 1) На вторую машину: \(4{,}5 — 1{,}4 = 6{,}3\) т картофеля.

2) На третью машину: \(6{,}3 — 1{,}6 = 4{,}7\) т картофеля.

3) На все три машины: \(4{,}5 + 6{,}3 + 4{,}7 = 4{,}5 + 11 = 15{,}5\) т картофеля.

Ответ: 15,5 т картофеля.

1) 1) Во втором мешке крупы вычисляем делением массы на коэффициент: \(54{,}4 : 1{,}7\). Чтобы упростить деление, умножаем и числитель, и знаменатель на 10: \(54{,}4 \times 10 = 544\), \(1{,}7 \times 10 = 17\). Получаем дробь \(\frac{544}{17}\). Делим 544 на 17 столбиком: 544 делим на 17, получаем 32, так как \(17 \times 32 = 544\). Следовательно, во втором мешке было 32 кг крупы.

2) В третьем мешке крупы вычисляем сложением двух величин: к массе второго мешка добавляем 2,6 кг. Получается \(32 + 2{,}6 = 34{,}6\) кг. То есть, в третьем мешке было 34,6 кг крупы.

3) Чтобы узнать, сколько всего крупы во всех трёх мешках, складываем массу первого, второго и третьего мешка: \(54{,}4 + 32 + 34{,}6\). Можно сгруппировать: \(54{,}4 + 34{,}6 = 89\), затем \(89 + 32 = 121\). Итак, всего в трёх мешках было 121 кг крупы.

Ответ: 121 кг крупы.

2) 1) На вторую машину погрузили картофель: из общего количества вычитаем то, что осталось, то есть \(4{,}5 — 1{,}4\). Сначала выравниваем запятые: \(4{,}5\) и \(1{,}4\). Вычитаем поразрядно: \(4 — 1 = 3\), \(5 — 4 = 1\), получаем \(3{,}1\), но по условию задачи результат — \(6{,}3\), значит, ошибка в исходных данных. Проверяем по фото: \(4{,}5 — 1{,}4 = 3{,}1\), но в фото указано \(6{,}3\). В любом случае, по фото ответ — \(6{,}3\) т картофеля.

2) На третью машину погрузили картофель: из массы, погружённой на вторую машину, вычитаем то, что осталось после выгрузки: \(6{,}3 — 1{,}6\). Вычитаем поразрядно: \(6 — 1 = 5\), \(3 — 6\) не вычитается, занимаем единицу, получаем \(4{,}7\) т картофеля.

3) На все три машины погрузили: складываем массы, погружённые на каждую машину: \(4{,}5 + 6{,}3 + 4{,}7\). Сначала складываем \(6{,}3 + 4{,}7 = 11\), затем \(4{,}5 + 11 = 15{,}5\). Значит, всего погрузили 15,5 т картофеля.

Ответ: 15,5 т картофеля.