ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 223 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Сколько двенадцатых долей содержится в \( \frac{1}{4},\ \frac{1}{6},\ \frac{3}{4},\ \frac{5}{6},\ \frac{2}{3} \)?

\( \frac{1}{4}=\frac{3}{12};\ \frac{1}{6}=\frac{2}{12};\ \frac{3}{4}=\frac{9}{12};\ \frac{5}{6}=\frac{10}{12};\ \frac{2}{3}=\frac{8}{12}. \)

Чтобы найти, сколько двенадцатых долей содержится в каждой дроби, переводим её к знаменателю \(12\). Если исходная дробь равна \(\frac{a}{b}\), то умножаем числитель и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал \(12\). Получив эквивалентную дробь вида \(\frac{k}{12}\), число двенадцатых равно \(k\), ведь \(\frac{k}{12}\) означает сумму \(k\) долей \(\frac{1}{12}\) из целого.

Применим к каждой дроби: для \(\frac{1}{4}\) умножаем на \(3\), получаем \(\frac{3}{12}\), значит двенадцатых \(3\). Для \(\frac{1}{6}\) умножаем на \(2\), получаем \(\frac{2}{12}\), значит двенадцатых \(2\). Для \(\frac{3}{4}\) умножаем на \(3\), получаем \(\frac{9}{12}\), значит двенадцатых \(9\). Для \(\frac{5}{6}\) умножаем на \(2\), получаем \(\frac{10}{12}\), значит двенадцатых \(10\). Для \(\frac{2}{3}\) умножаем на \(4\), получаем \(\frac{8}{12}\), значит двенадцатых \(8\).

Итоги: в \(\frac{1}{4}\) содержится \(3\) двенадцатых, в \(\frac{1}{6}\) — \(2\) двенадцатых, в \(\frac{3}{4}\) — \(9\) двенадцатых, в \(\frac{5}{6}\) — \(10\) двенадцатых, в \(\frac{2}{3}\) — \(8\) двенадцатых. Это соответствует равенствам из примера: \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12};\ \frac{1}{6}=\frac{2}{12};\ \frac{3}{4}=\frac{9}{12};\ \frac{5}{6}=\frac{10}{12};\ \frac{2}{3}=\frac{8}{12}\).