ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 22 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действие:
a) \(3,4 + 2,5\);
б) \(5,7 — 1,3\);
в) \(2,4 — 3\);
г) \(3,5 : 7\);
\(17,2 + 2,8\);
\(8 — 3,4\);
\(3,02 \cdot 7\);
\(8,4 : 4\);
\(5,9 + 3,7\);
\(12,3 — 1,8\);
\(2,6 \cdot 3,7\);
\(60,8 : 1,9\);
\(4,587 + 7,64\);
\(10,273 — 5,49\);
\(4,5 \cdot 2,06\);
\(20,52 : 3,8\).

a) Складываем числа по правилам сложения десятичных дробей:

\(3{,}4 + 2{,}5 = 5{,}9\)

\(17{,}2 + 2{,}8 = 20\)

\(5{,}9 + 3{,}7 = 9{,}6\)

\(4{,}587 + 7{,}64 = 12{,}227\)

б) Вычитаем числа по правилам вычитания десятичных дробей:

\(5{,}7 — 1{,}3 = 4{,}4\)

\(8 — 3{,}4 = 4{,}6\)

\(12{,}3 — 1{,}8 = 10{,}5\)

\(10{,}273 — 5{,}49 = 4{,}783\)

в) Перемножаем числа по правилам умножения десятичных дробей:

\(2{,}4 \cdot 3 = 7{,}2\)

\(3{,}02 \cdot 7 = 21{,}14\)

\(2{,}6 \cdot 3{,}7 = 9{,}62\)

\(4{,}5 \cdot 2{,}06 = 9{,}27\)

г) Делим числа по правилам деления десятичных дробей:

\(3{,}5 : 7 = 0{,}5\)

\(8{,}4 : 4 = 2{,}1\)

\(60{,}8 : 1{,}9 = 32\)

\(20{,}52 : 3{,}8 = 5{,}4\)

a) Когда складываем десятичные дроби, важно записывать числа друг под другом так, чтобы запятая находилась строго под запятой. Сложение выполняется поразрядно, начиная с самого правого разряда. Например, \(3{,}4 + 2{,}5\): складываем сначала десятые (\(4 + 5 = 9\)), затем целые части (\(3 + 2 = 5\)), получаем \(5{,}9\). Аналогично, \(17{,}2 + 2{,}8\): десятые (\(2 + 8 = 10\)), записываем ноль в ответ, а единицу переносим в целые. Целые части (\(17 + 2 = 19\)), плюс перенесённая единица — \(20\). В примере \(5{,}9 + 3{,}7\) складываем десятые (\(9 + 7 = 16\)), единицу переносим, целые части (\(5 + 3 = 8\)), плюс единица — \(9\), итог \(9{,}6\). В случае \(4{,}587 + 7{,}64\) сначала уравниваем количество знаков после запятой: \(4{,}587 + 7{,}640\). Складываем поразрядно: тысячные (\(7 + 0 = 7\)), сотые (\(8 + 4 = 12\)), единицу переносим, десятые (\(5 + 6 = 11\)), плюс перенесённая единица — \(12\), целые (\(4 + 7 = 11\)), плюс единица — \(12\). Получаем \(12{,}227\).

б) При вычитании десятичных дробей также важно располагать числа по разрядам и, если необходимо, занимать единицу из соседнего разряда. В примере \(5{,}7 — 1{,}3\) вычитаем десятые (\(7 — 3 = 4\)), целые (\(5 — 1 = 4\)), получаем \(4{,}4\). В примере \(8 — 3{,}4\) записываем \(8{,}0 — 3{,}4\), десятые (\(0 — 4\)), занимаем единицу из целых, получаем десятые (\(10 — 4 = 6\)), целые (\(7 — 3 = 4\)), ответ \(4{,}6\). В \(12{,}3 — 1{,}8\) десятые (\(3 — 8\)), занимаем единицу, получается (\(13 — 8 = 5\)), целые (\(11 — 1 = 10\)), ответ \(10{,}5\). В \(10{,}273 — 5{,}49\) уравниваем знаки после запятой: \(10{,}273 — 5{,}490\), поразрядно вычитаем тысячные (\(3 — 0 = 3\)), сотые (\(7 — 9\)), занимаем единицу (\(17 — 9 = 8\)), десятые (\(1 — 4\)), занимаем (\(11 — 4 = 7\)), целые (\(9 — 5 = 4\)), ответ \(4{,}783\).

в) Для умножения десятичных дробей сначала перемножаем числа, не обращая внимания на запятые, а затем в ответе ставим запятую так, чтобы число знаков после запятой совпадало с их суммой в обоих множителях. Например, \(2{,}4 \cdot 3\): \(24 \cdot 3 = 72\), один знак после запятой, итог \(7{,}2\). \(3{,}02 \cdot 7\): \(302 \cdot 7 = 2114\), два знака после запятой, ответ \(21{,}14\). \(2{,}6 \cdot 3{,}7\): \(26 \cdot 37 = 962\), два знака после запятой, получаем \(9{,}62\). \(4{,}5 \cdot 2{,}06\): \(45 \cdot 206 = 9270\), три знака после запятой, получаем \(9{,}27\).

г) При делении десятичных дробей делим числа как обычные, но если в делимом или делителе есть запятая, то переносим её вправо на столько знаков, чтобы делитель стал целым числом. Например, \(3{,}5 : 7\): делим \(3{,}5\) на \(7\), получаем \(0{,}5\). \(8{,}4 : 4\): делим \(8{,}4\) на \(4\), получаем \(2{,}1\). В \(60{,}8 : 1{,}9\) переносим запятую на один знак вправо: \(608 : 19\), результат \(32\). В \(20{,}52 : 3{,}8\) также переносим запятую: \(205{,}2 : 38\), получаем \(5{,}4\).