ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 214 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Поезд шёл 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 ч.

1) Всего поезд прошел: \(65{,}2 \cdot 3 + 83{,}3 \cdot 2 = 195{,}6 + 166{,}6 = 362{,}2\) (км).

2) Значит, средняя скорость поезда за 5 ч: \( \frac{362{,}2}{5} = 72{,}44 \) (км/ч).

Ответ: 72,44 км/ч.

1) Чтобы найти, сколько всего километров проехал поезд, нужно сложить расстояния, которые он прошёл за два разных отрезка времени. Сначала вычисляем расстояние за первый отрезок: поезд ехал со скоростью \(65{,}2\) км/ч в течение 3 часов, значит, пройденное расстояние равно произведению скорости на время, то есть \(65{,}2 \cdot 3 = 195{,}6\) км. Аналогично для второго отрезка: скорость \(83{,}3\) км/ч, время 2 часа, расстояние \(83{,}3 \cdot 2 = 166{,}6\) км. Теперь складываем эти два расстояния, чтобы узнать общий путь: \(195{,}6 + 166{,}6 = 362{,}2\) км.

2) Следующий шаг — найти среднюю скорость поезда за всё время движения, которое составляет 5 часов (3 часа первого отрезка и 2 часа второго). Средняя скорость — это общее пройденное расстояние, делённое на общее время. В нашем случае это будет \( \frac{362{,}2}{5} \). Деление проводится следующим образом: 362,2 разделить на 5, что даёт результат \(72{,}44\) км/ч. Это означает, что в среднем поезд двигался со скоростью 72,44 километра в час.

3) Таким образом, мы получили ответ, который показывает, что несмотря на разные скорости на разных участках пути, средняя скорость поезда за весь промежуток времени равна \(72{,}44\) км/ч. Это важный показатель, который позволяет оценить общую скорость движения без учёта изменений на отдельных участках. Итоговый ответ: средняя скорость поезда за 5 часов составляет \(72{,}44\) км/ч.