ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 211 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
a) \((x + 36{,}1) \cdot 5{,}1 = 245{,}82\);
б) \((x + 24{,}3) : 18{,}3 = 3{,}1\);
в) \((m — 0{,}67) \cdot 0{,}02 = 0{,}0152\);
г) \((y — 15{,}7) : 19{,}2 = 4{,}7\).

а) Решение:
\((x + 36,1) \cdot 5,1 = 245,82\)
\(x + 36,1 = \frac{245,82}{5,1} = 48,2\)
\(x = 48,2 — 36,1 = 12,1\)
Ответ: \(x = 12,1\).

б) Решение:
\((m — 0,67) \cdot 0,02 = 0,0152\)
\(m — 0,67 = \frac{0,0152}{0,02} = 0,76\)
\(m = 0,76 + 0,67 = 1,43\)
Ответ: \(m = 1,43\).

в) Решение:
\(\frac{x + 24,3}{18,3} = 3,1\)
\(x + 24,3 = 3,1 \cdot 18,3 = 56,73\)
\(x = 56,73 — 24,3 = 32,43\)
Ответ: \(x = 32,43\).

г) Решение:
\(\frac{y — 15,7}{19,2} = 4,7\)
\(y — 15,7 = 4,7 \cdot 19,2 = 90,24\)
\(y = 90,24 + 15,7 = 105,94\)
Ответ: \(y = 105,94\).

а) Рассмотрим уравнение \((x + 36,1) \cdot 5,1 = 245,82\). Здесь нам нужно найти значение \(x\), при котором произведение выражения в скобках на число 5,1 равно 245,82. Чтобы решить это уравнение, первым шагом разделим обе части равенства на 5,1, чтобы избавиться от множителя и изолировать выражение \(x + 36,1\). Получаем \(x + 36,1 = \frac{245,82}{5,1}\). После деления чисел получаем \(x + 36,1 = 48,2\).

Далее, чтобы найти \(x\), нужно из полученного результата вычесть 36,1, так как в левой части уравнения \(x\) прибавлено к 36,1. Вычитаем: \(x = 48,2 — 36,1\). После вычитания получаем \(x = 12,1\). Таким образом, мы нашли значение \(x\), при котором исходное уравнение выполняется.

Ответ: \(x = 12,1\).

б) Дано уравнение \((m — 0,67) \cdot 0,02 = 0,0152\). Здесь нам нужно определить значение \(m\), при котором произведение разности \(m — 0,67\) на 0,02 равно 0,0152. Сначала разделим обе части уравнения на 0,02, чтобы избавиться от множителя. Это даст нам \(m — 0,67 = \frac{0,0152}{0,02}\). Выполнив деление, получаем \(m — 0,67 = 0,76\).

Следующий шаг — найти \(m\), для этого к обеим частям уравнения прибавим 0,67, чтобы изолировать \(m\). Получаем \(m = 0,76 + 0,67\). Сложив числа, находим \(m = 1,43\). Таким образом, мы вычислили значение \(m\), удовлетворяющее уравнению.

Ответ: \(m = 1,43\).

в) Рассмотрим уравнение \(\frac{x + 24,3}{18,3} = 3,1\). Цель — найти \(x\). Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на 18,3, получим \(x + 24,3 = 3,1 \cdot 18,3\). Вычислим произведение: \(x + 24,3 = 56,73\).

Теперь, чтобы найти \(x\), нужно из 56,73 вычесть 24,3, так как \(x\) прибавлено к 24,3. Вычитаем: \(x = 56,73 — 24,3\). Результат вычитания равен \(x = 32,43\). Таким образом, мы нашли значение \(x\), при котором уравнение верно.

Ответ: \(x = 32,43\).

г) Дано уравнение \(\frac{y — 15,7}{19,2} = 4,7\). Чтобы найти \(y\), умножим обе части уравнения на 19,2, чтобы избавиться от деления: \(y — 15,7 = 4,7 \cdot 19,2\). Выполним умножение: \(y — 15,7 = 90,24\).

Далее, чтобы найти \(y\), прибавим к обеим частям уравнения 15,7: \(y = 90,24 + 15,7\). Сложив, получаем \(y = 105,94\). Таким образом, нашли значение \(y\), при котором уравнение выполняется.

Ответ: \(y = 105,94\).