ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 210 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Масса первых трёх искусственных спутников Земли, запущенных в 1957—1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего больше массы второго на 818,7 кг.
Пусть масса первого спутника Земли была \( x \) кг, тогда масса второго спутника была \( x + 424,7 \) кг, а масса третьего — \( x + 424,7 + 818,7 = x + 1243,4 \) кг.
Составим уравнение:
\( x + (x + 424,7) + (x + 1243,4) = 1918,9 \)
Упростим:
\( 3x + 424,7 + 1243,4 = 1918,9 \)
\( 3x + 1668,1 = 1918,9 \)
\( 3x = 1918,9 — 1668,1 \)
\( 3x = 250,8 \)
\( x = \frac{250,8}{3} = 83,6 \) кг — масса первого спутника.
Масса второго спутника:
\( x + 424,7 = 83,6 + 424,7 = 508,3 \) кг.
Масса третьего спутника:
\( x + 1243,4 = 83,6 + 1243,4 = 1327 \) кг.
Ответ: 83,6 кг; 508,3 кг; 1327 кг.
Пусть масса первого искусственного спутника Земли равна \( x \) килограмм. Тогда, согласно условию, масса второго спутника будет больше массы первого на 424,7 кг, то есть масса второго спутника равна \( x + 424,7 \) кг. Аналогично, масса третьего спутника больше массы второго на 818,7 кг, следовательно, масса третьего спутника равна \( x + 424,7 + 818,7 = x + 1243,4 \) кг. Таким образом, мы выразили массы всех трёх спутников через одну переменную \( x \), что позволяет составить уравнение для нахождения \( x \).
Из условия задачи известно, что суммарная масса трёх спутников равна 1918,9 кг. Запишем это в виде уравнения: сумма масс первого, второго и третьего спутников равна 1918,9 кг, то есть
\( x + (x + 424,7) + (x + 1243,4) = 1918,9 \).
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\( x + x + 424,7 + x + 1243,4 = 1918,9 \),
что даёт
\( 3x + 1668,1 = 1918,9 \).
Далее переносим свободный член в правую часть уравнения:
\( 3x = 1918,9 — 1668,1 \),
получаем
\( 3x = 250,8 \).
Чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 3:
\( x = \frac{250,8}{3} = 83,6 \) кг. Это и есть масса первого спутника.
Теперь, зная массу первого спутника, найдём массу второго и третьего. Масса второго спутника равна \( x + 424,7 = 83,6 + 424,7 = 508,3 \) кг. Масса третьего спутника равна \( x + 1243,4 = 83,6 + 1243,4 = 1327 \) кг. Таким образом, мы получили массы всех трёх спутников: первый — 83,6 кг, второй — 508,3 кг, третий — 1327 кг. Эти значения удовлетворяют исходным условиям задачи и суммируются в 1918,9 кг, что подтверждает правильность решения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!