ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 209 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Саша, Коля и Серёжа собрали 51 стакан малины. Серёжа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля — на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков?

Пусть Саша собрал \(x\) стаканов малины, тогда Серёжа собрал \(2x\) стаканов, а Коля — \(x + 3\).

Составим уравнение:
\(x + 2x + x + 3 = 51\)
\(4x + 3 = 51\)
\(4x = 51 — 3\)
\(4x = 48\)
\(x = \frac{48}{4} = 12\)

Тогда:
Саша собрал \(12\) стаканов,
Серёжа собрал \(2 \cdot 12 = 24\) стакана,
Коля собрал \(12 + 3 = 15\) стаканов.

Ответ: 12, 24 и 15 стаканов малины.

Пусть количество стаканов малины, собранных Сашей, равно \(x\). По условию, Серёжа собрал в два раза больше малины, чем Саша, то есть \(2x\) стаканов. Коля же собрал на 3 стакана больше, чем Саша, то есть \(x + 3\). Чтобы найти точное количество собранной малины каждым, нужно составить уравнение, учитывая, что всего было собрано 51 стакан малины.

Сложим количество стаканов, собранных всеми тремя: \(x\) (Саша) плюс \(2x\) (Серёжа) плюс \(x + 3\) (Коля). Получаем уравнение: \(x + 2x + x + 3 = 51\). Сложим подобные члены: \(4x + 3 = 51\). Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от свободного члена 3, вычтем его из обеих частей уравнения: \(4x = 51 — 3\), то есть \(4x = 48\). Теперь разделим обе части на 4: \(x = \frac{48}{4} = 12\).

Значит, Саша собрал 12 стаканов малины. Тогда Серёжа собрал \(2 \cdot 12 = 24\) стакана, так как у него в два раза больше. Коля собрал на 3 стакана больше, чем Саша, то есть \(12 + 3 = 15\). Проверим сумму: \(12 + 24 + 15 = 51\), что совпадает с условием задачи. Ответ: Саша собрал 12 стаканов, Серёжа — 24, Коля — 15 стаканов малины.