ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 199 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько трёхзначных чисел можно составить из чётных цифр?
Четные цифры: 0; 2; 4; 6; 8.
На первом месте может быть любая цифра из четырех, так как нуль не может стоять на первом месте — 4 варианта;
на втором и третьем месте могут стоять любые цифры из пяти данных — по 5 вариантов.
Итого можно составить трехзначных чисел из четных цифр: \(4 \cdot 5 \cdot 5 = 100\) чисел.
Ответ: 100 чисел.
Четные цифры — это цифры, которые делятся на 2 без остатка. В нашем случае это цифры 0, 2, 4, 6 и 8. Всего таких цифр 5. При составлении трёхзначных чисел из этих цифр важно учитывать, что первая цифра не может быть нулём, так как тогда число перестанет быть трёхзначным. Следовательно, для первой позиции мы можем выбрать только 4 варианта: 2, 4, 6 или 8.
Для второй и третьей позиции ограничения отсутствуют, и там могут стоять любые из 5 чётных цифр, включая ноль. Это значит, что для каждой из этих позиций количество вариантов равно 5. Таким образом, количество вариантов для второй позиции — 5, и для третьей позиции — тоже 5.
Общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из чётных цифр с учётом указанных ограничений, вычисляется как произведение количества вариантов для каждой позиции: \(4 \cdot 5 \cdot 5 = 100\). Это означает, что существует ровно 100 различных трёхзначных чисел, состоящих из чётных цифр, где первая цифра не равна нулю.
Ответ: 100 чисел.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!