ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 191 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:
a) \(0{,}75 — 0{,}7\)
б) \(1 — 0{,}25\)
в) \(0{,}9 — 0{,}09\)
г) \(23{,}9 — 3{,}9\)
д) \(20 — 0{,}2\)
е) \(2 : 0{,}3\)
ж) \(0{,}6 — 0{,}8\)
з) \(0{,}4 — 0{,}05\)
и) \(10 : 0{,}1\)

а) \(0{,}75 — 0{,}7 = 0{,}05\)
\(0{,}05 \cdot 20 = 1\)
\(1 — 0{,}2 = 0{,}8\)
\(0{,}8 : 0{,}4 = 2\)

б) \(1 — 0{,}25 = 0{,}75\)
\(0{,}75 \cdot 2 = 1{,}5\)
\(1{,}5 : 0{,}3 = 5\)
\(5 — 0{,}05 = 4{,}95\)

в) \(0{,}9 : 0{,}09 = 0{,}81\)
\(0{,}81 : 9 = 0{,}09\)
\(0{,}09 + 0{,}6 = 0{,}69\)
\(0{,}69 \cdot 10 = 6{,}9\)

г) \(23{,}9 — 3{,}9 = 20\)
\(20 \cdot 0{,}15 = 3\)
\(3 — 0{,}8 = 2{,}2\)
\(2{,}2 : 0{,}1 = 22\)

а) Начинаем с вычитания двух чисел \(0{,}75\) и \(0{,}7\). Чтобы найти разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее: \(0{,}75 — 0{,}7 = 0{,}05\). Это значение показывает, насколько \(0{,}75\) больше \(0{,}7\). Далее, чтобы узнать результат умножения, берем полученную разницу \(0{,}05\) и умножаем на 20: \(0{,}05 \cdot 20 = 1\). Это значит, что двадцать раз по \(0{,}05\) дают единицу.

Следующий шаг — вычесть \(0{,}2\) из 1: \(1 — 0{,}2 = 0{,}8\). Это простое вычитание, которое показывает остаток после удаления части \(0{,}2\) от целого. После этого полученное число \(0{,}8\) делим на \(0{,}4\), то есть узнаем, сколько раз \(0{,}4\) помещается в \(0{,}8\): \(0{,}8 : 0{,}4 = 2\). Таким образом, результат равен 2, что означает, что \(0{,}4\) входит в \(0{,}8\) ровно два раза.

б) Сначала вычисляем разницу между 1 и \(0{,}25\): \(1 — 0{,}25 = 0{,}75\). Это показывает, сколько остается после вычитания четверти из единицы. Затем умножаем полученное число \(0{,}75\) на 2: \(0{,}75 \cdot 2 = 1{,}5\). Умножение на 2 удваивает значение, поэтому результат больше единицы. Следующий шаг — деление \(1{,}5\) на \(0{,}3\), чтобы узнать, сколько раз \(0{,}3\) помещается в \(1{,}5\): \(1{,}5 : 0{,}3 = 5\). Наконец, из полученного результата 5 вычитаем \(0{,}05\): \(5 — 0{,}05 = 4{,}95\), что уменьшает число на небольшую величину.

в) Здесь начинаем с деления \(0{,}9\) на \(0{,}09\): \(0{,}9 : 0{,}09 = 0{,}81\). Это показывает, как соотносятся эти два числа при делении. Затем делим \(0{,}81\) на 9: \(0{,}81 : 9 = 0{,}09\). После этого прибавляем к \(0{,}09\) число \(0{,}6\): \(0{,}09 + 0{,}6 = 0{,}69\). Это простое сложение десятичных дробей. В конце умножаем \(0{,}69\) на 10, что сдвигает запятую вправо на один знак: \(0{,}69 \cdot 10 = 6{,}9\).

г) В этом примере сначала вычитаем из \(23{,}9\) число \(3{,}9\): \(23{,}9 — 3{,}9 = 20\). Это показывает разницу между двумя значениями. Затем умножаем 20 на \(0{,}15\), чтобы найти часть от числа: \(20 \cdot 0{,}15 = 3\). После этого из 3 вычитаем \(0{,}8\): \(3 — 0{,}8 = 2{,}2\), что уменьшает значение. В конце делим \(2{,}2\) на \(0{,}1\), чтобы узнать, сколько раз \(0{,}1\) входит в \(2{,}2\): \(2{,}2 : 0{,}1 = 22\). Это показывает, что десятая часть помещается в числе 22 раза.