ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 182 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(1{,}53 — 54 — 0{,}42 \cdot (512 — 491{,}2) + 1{,}116\);
б) \(((27{,}12 + 43{,}08) \cdot 0{,}007 — 0{,}0314) \cdot 100\).

а) \(1,53 \cdot 54 — 0,42 \cdot (512 — 491,2) + 1,116 =\)
\(= 82,62 — 0,42 \cdot 20,8 + 1,116 = 82,62 — 8,736 + 1,116 =\)
\(= 73,884 + 1,116 = 75.\)

б) \(((27,12 + 43,08) \cdot 0,007 — 0,0314) \cdot 100 =\)
\(= (70,2 \cdot 0,007 — 0,0314) \cdot 100 = (0,4914 — 0,0314) \cdot 100 =\)
\(= 0,46 \cdot 100 = 46.\)

а) Рассмотрим выражение \(1,53 \cdot 54 — 0,42 \cdot (512 — 491,2) + 1,116\). Сначала вычислим произведение \(1,53 \cdot 54\). Это умножение десятичных чисел, которое даёт результат \(82,62\). Далее необходимо выполнить действие в скобках: \(512 — 491,2 = 20,8\). Это разность двух чисел, где одно целое, а другое с десятичной частью.

Следующий шаг — умножение \(0,42 \cdot 20,8\). Умножая десятичные числа, получаем \(8,736\). Теперь подставим все вычисленные значения обратно в выражение: \(82,62 — 8,736 + 1,116\). Сначала вычитаем: \(82,62 — 8,736 = 73,884\). Затем прибавляем \(1,116\), что даёт в итоге \(75\). Таким образом, выражение упрощается до конечного значения \(75\).

б) В выражении \(((27,12 + 43,08) \cdot 0,007 — 0,0314) \cdot 100\) первым действием является сложение чисел внутри скобок: \(27,12 + 43,08 = 70,2\). Это подготовительный шаг для дальнейших вычислений. Затем умножаем сумму на \(0,007\), получая \(70,2 \cdot 0,007 = 0,4914\). После этого из результата вычитаем \(0,0314\), что даёт \(0,4914 — 0,0314 = 0,46\).

Последний этап — умножение полученного значения на \(100\). Это действие переводит десятичное число в проценты, так как умножение на \(100\) соответствует перемещению запятой на два знака вправо. Таким образом, \(0,46 \cdot 100 = 46\). Итоговое значение выражения равно \(46\).