ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 181 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Представьте в виде десятичной дроби числа: \(\frac{5}{125}\), \(\frac{20}{44}\).

а) \( \frac{4}{5} = \frac{8}{10} = 0,8 \);

б) \( \frac{8}{125} = \frac{64}{1000} = 0,064 \);

в) \( \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35 \);

г) \( 4 \frac{1}{2} = 4 \frac{5}{10} = 4,5 \).

а) Рассмотрим дробь \( \frac{4}{5} \). Чтобы привести её к десятичной форме, можно умножить числитель и знаменатель на число, которое сделает знаменатель равным 10 или степени 10. В данном случае, умножим на 2: \( \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} \). Теперь, так как знаменатель равен 10, числитель 8 показывает, сколько десятых у нас есть. Это соответствует десятичной дроби 0,8, то есть \( \frac{8}{10} = 0,8 \).

б) Для дроби \( \frac{8}{125} \) нужно привести её к виду с десятичным знаменателем. Знаменатель 125 умножим на 8, чтобы получить 1000: \( 125 \cdot 8 = 1000 \). Тогда числитель умножаем на то же число: \( 8 \cdot 8 = 64 \). Получаем дробь \( \frac{64}{1000} \). Теперь, поскольку знаменатель равен 1000, это соответствует числу 0,064, где 64 — это количество тысячных, то есть \( \frac{64}{1000} = 0,064 \).

в) Рассмотрим дробь \( \frac{7}{20} \). Чтобы получить знаменатель 100, умножим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} \). При знаменателе 100 числитель показывает количество сотых, значит дробь равна 0,35, то есть \( \frac{35}{100} = 0,35 \).

г) Смешанное число \( 4 \frac{1}{2} \) можно представить как сумму целого числа и дроби: \( 4 + \frac{1}{2} \). Чтобы выразить дробь с десятичным знаменателем, представим \( \frac{1}{2} \) как \( \frac{5}{10} \), то есть 0,5. Тогда сумма будет \( 4 + 0,5 = 4,5 \). Таким образом, \( 4 \frac{1}{2} = 4 \frac{5}{10} = 4,5 \).