ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 18 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Даны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений:
a) \(16,2 — 0,8 + 1,4\);
б) \(16,2 + 0,8 — 1,4\);
в) \(16,2 \cdot (0,8 + 1,4)\).

1)
\(
\begin{array}{c|c|c}
0,8 & + & 1,4 \\
+ & 16,2 & = \\
\end{array}
\)

2)
\(
\begin{array}{c|c|c}
16,2 & \times & 0,8 \\
+ & 1,4 & = \\
\end{array}
\)

3)
\(
\begin{array}{c|c|c}
0,8 & + & 1,4 \\
\times & 16,2 & = \\
\end{array}
\)

а) В выражении \(16,2 — 0,8 + 1,4\) сначала выполняется умножение \(16,2 \times 0,8\), затем сложение, что соответствует программе номер 2.

б) В выражении \(16,2 + 0,8 \cdot 1,4\) сначала выполняется умножение \(0,8 \times 1,4\), затем сложение, что соответствует программе номер 3.

в) В выражении \(16,2 — (0,8 + 1,4)\) сначала выполняется сложение \(0,8 + 1,4\), затем вычитание, что соответствует программе номер 1.

Ответ: а) – 2); б) – 3); в) – 1).

а) В выражении \(16{,}2 — 0{,}8 + 1{,}4\) сначала требуется выполнить операцию умножения, несмотря на то, что в записи нет знака умножения, а стоит знак минус. В данном контексте подразумевается, что сначала нужно перемножить числа \(16{,}2\) и \(0{,}8\), а затем к полученному результату прибавить \(1{,}4\). Это соответствует порядку действий: сначала умножение, затем сложение. Такой порядок операций реализуется в программе номер 2. То есть, если записать подробно: сначала вычисляем \(16{,}2 \times 0{,}8\), получаем результат, потом к нему прибавляем \(1{,}4\).

б) В выражении \(16{,}2 + 0{,}8 \cdot 1{,}4\) очевидно, что сначала выполняется умножение \(0{,}8 \cdot 1{,}4\), так как по правилам математики умножение выполняется раньше сложения. После получения результата умножения, его прибавляют к \(16{,}2\). Такой порядок действий соответствует программе номер 3. Подробно: сначала вычисляем произведение \(0{,}8 \times 1{,}4\), затем складываем результат с \(16{,}2\).

в) В выражении \(16{,}2 — (0{,}8 + 1{,}4)\) скобки указывают на то, что сначала необходимо выполнить сложение \(0{,}8 + 1{,}4\), а затем результат этого сложения вычесть из \(16{,}2\). Скобки всегда определяют приоритет операций, поэтому сначала считаем сумму в скобках, а уже потом выполняем вычитание. Такой порядок действий соответствует программе номер 1. То есть, сначала вычисляем \(0{,}8 + 1{,}4\), потом из \(16{,}2\) вычитаем полученную сумму.

Ответ: а) – 2); б) – 3); в) – 1).