ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 172 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Вы умеете представлять числа в виде произведения простых чисел. Попробуйте представить в виде суммы простых слагаемых числа 10, 36, 54, 15, 27 и 49 так, чтобы слагаемых было возможно меньше. Какие предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать?
10 = 3 + 7; 10 = 5 + 5.
36 = 17 + 19; 54 = 17 + 37; 15 = 2 + 13; 27 = 23 + 2 + 2;
49 = 47 + 2.
Чтобы представить число в виде суммы простых чисел, выбираем ближайшее к числу простое число и вычитаем его из данного числа. Если второе число тоже простое, записываем сумму, если нет — подбираем дальше.
Для представления числа в виде суммы простых чисел сначала необходимо понять, что простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 и так далее являются простыми. Чтобы разложить заданное число на сумму простых, выбираем ближайшее к нему простое число, то есть число, которое максимально близко к исходному и при этом является простым. После выбора этого простого числа вычитаем его из исходного числа.
Если результат вычитания также является простым числом, то мы можем записать исходное число в виде суммы двух простых чисел. Например, для числа 10 ближайшее простое число — 7, вычитаем 7 из 10, получаем 3, а 3 — простое число. Значит, \(10 = 7 + 3\). Если же результат вычитания не является простым числом, то нужно искать другое ближайшее простое число и повторять процесс. Таким образом, подбирается такая пара простых чисел, сумма которых равна исходному числу.
В некоторых случаях разложение может включать сумму более чем двух простых чисел. Например, число 27 можно представить как сумму трех простых чисел: \(27 = 23 + 2 + 2\). Здесь сначала выбрали 23 — ближайшее большое простое число, вычли его из 27, получили 4, которое не является простым. Тогда 4 раскладываем на сумму простых чисел \(2 + 2\). Такой подход позволяет представить любое число в виде суммы простых чисел, используя пошаговый метод выбора и вычитания ближайших простых чисел.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!