ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 171 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действие, записав каждое число в виде десятичной дроби:  

a) \(\frac{1}{2} + \frac{2}{5}\);  

б) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{25}\).

а) \( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} = 0,5 + 0,4 = 0,9 \).

б) \( 1 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{25} = 1 + \frac{25}{100} + 2 + \frac{12}{100} = 1,25 + 2,12 = 3,37 \).

а) Рассмотрим выражение \( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \). Для удобства сложения дробей, можно сначала перевести их в десятичный вид. Дробь \( \frac{1}{2} \) равна 0,5, так как половина от 1 — это 0,5. Аналогично, дробь \( \frac{2}{5} \) равна 0,4, потому что 2 делим на 5 и получаем 0,4. Теперь можно сложить десятичные числа: \( 0,5 + 0,4 = 0,9 \). Таким образом, сумма двух дробей равна 0,9.

б) В следующем примере нужно сложить смешанные числа \( 1 \frac{1}{4} \) и \( 2 \frac{3}{25} \). Сначала переведём каждое смешанное число в десятичную форму. Для \( 1 \frac{1}{4} \) целая часть равна 1, а дробная часть — \( \frac{1}{4} \). Дробь \( \frac{1}{4} \) равна 0,25, так как 1 делим на 4. Значит, \( 1 \frac{1}{4} = 1 + 0,25 = 1,25 \).

Теперь рассмотрим \( 2 \frac{3}{25} \). Целая часть — 2, дробная часть — \( \frac{3}{25} \). Чтобы перевести \( \frac{3}{25} \) в десятичную дробь, делим 3 на 25, получаем 0,12. Следовательно, \( 2 \frac{3}{25} = 2 + 0,12 = 2,12 \). Теперь складываем полученные десятичные числа: \( 1,25 + 2,12 = 3,37 \). Это и есть итоговый результат сложения смешанных чисел.