ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 169 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:  

1) Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали \(\frac{2}{5}\) этой дороги, а в среду \(\frac{2}{3}\) оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг?  

2) На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют \(\frac{17}{25}\) всех животных, а козы составляют \(\frac{2}{9}\) общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?

1) Во вторник рабочие отремонтировали:
\(820 \cdot \frac{2}{5} = 164 \cdot 2 = 328\) (м) – дороги.

2) После вторника осталось отремонтировать:
\(820 — 328 = 492\) (м) – дороги.

3) В среду рабочие отремонтировали:
\(492 \cdot \frac{2}{3} = 164 \cdot 2 = 328\) (м) – дороги.

4) В четверг рабочие отремонтировали:
\(492 — 328 = 164\) (м) – дороги.

Ответ: 164 м дороги.

2) 1) На ферме овец и коз вместе:
\(3400 \cdot \frac{9}{17} = 200 \cdot 9 = 1800\) (шт).

2) Только коз на ферме:
\(1800 \cdot \frac{2}{9} = 200 \cdot 2 = 400\) (шт).

3) Значит, только овец на ферме:
\(1800 — 400 = 1400\) (шт).

4) Тогда коров на ферме:
\(3400 — 1800 = 1600\) (шт).

Ответ: 1600 коров; 1400 овец и 400 коз.

1) Во вторник рабочие отремонтировали часть дороги. Всего дорога имела длину 820 метров. По условию задачи, во вторник было отремонтировано \(\frac{2}{5}\) всей дороги. Для вычисления длины отремонтированного участка нужно умножить общую длину на эту дробь: \(820 \cdot \frac{2}{5}\). Сначала вычислим \(820 \div 5 = 164\), а затем умножим на 2: \(164 \cdot 2 = 328\). Таким образом, во вторник было отремонтировано 328 метров дороги.

2) После того как во вторник отремонтировали 328 метров, осталось отремонтировать оставшуюся часть дороги. Для этого из общей длины дороги 820 метров вычитаем уже отремонтированное количество: \(820 — 328 = 492\) метра. Это значит, что к среде осталось 492 метра дороги, которые еще не отремонтированы.

3) В среду рабочие отремонтировали \(\frac{2}{3}\) от оставшейся части дороги. Чтобы найти, сколько метров это составляет, нужно умножить оставшуюся длину дороги на эту дробь: \(492 \cdot \frac{2}{3}\). Сначала вычисляем \(492 \div 3 = 164\), затем умножаем на 2: \(164 \cdot 2 = 328\) метров. Значит, в среду отремонтировали 328 метров дороги.

4) После среды осталось отремонтировать: \(492 — 328 = 164\) метра. В четверг рабочие отремонтировали именно эти оставшиеся 164 метра, завершив ремонт всей дороги.

Ответ: осталось отремонтировать 164 метра дороги.

2) 1) На ферме известно, что всего животных (овец, коз и коров) 3400. Из них овец и коз вместе составляют \(\frac{9}{17}\) от общего числа. Чтобы узнать, сколько овец и коз вместе на ферме, умножаем общее количество животных на эту дробь: \(3400 \cdot \frac{9}{17}\). Делим 3400 на 17: \(3400 \div 17 = 200\), затем умножаем на 9: \(200 \cdot 9 = 1800\). Таким образом, овец и коз вместе 1800 штук.

2) Из этих 1800 животных козы составляют \(\frac{2}{9}\). Чтобы узнать количество коз, умножаем 1800 на эту дробь: \(1800 \cdot \frac{2}{9}\). Сначала вычисляем \(1800 \div 9 = 200\), затем умножаем на 2: \(200 \cdot 2 = 400\) коз.

3) Чтобы найти количество овец, вычитаем количество коз из общего числа овец и коз: \(1800 — 400 = 1400\) овец.

4) Теперь, чтобы узнать количество коров, вычитаем количество овец и коз из общего числа животных: \(3400 — 1800 = 1600\) коров.

Ответ: на ферме 1600 коров, 1400 овец и 400 коз.