ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 16 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите пропущенные числа:

a) Складываем числа по правилам сложения десятичных дробей:
\(5 + 0,8 = 5,8\)
\(0,23 + 7 = 7,23\)
\(0,48 + 0,2 = 0,68\)
\(0,6 + 0,34 = 0,94\)
\(2,7 + 1,12 = 3,82\)

б) Вычитаем числа по правилам вычитания десятичных дробей:
\(0,76 — 0,3 = 0,46\)
\(2,54 — 2 = 0,54\)
\(0,82 — 0,02 = 0,8\)
\(0,63 — 0,6 = 0,03\)
\(0,8 — 0,25 = 0,55\)

в) Умножаем числа по правилам умножения десятичных дробей:
\(0,2 \cdot 4 = 0,8\)
\(2,5 \cdot 4 = 10\)
\(0,7 \cdot 10 = 7\)
\(0,5 \cdot 2 = 1\)
\(0,25 \cdot 4 = 1\)

г) Делим числа по правилам деления десятичных дробей:
\(6 : 10 = 0,6\)
\(0,8 : 2 = 0,4\)
\(2,1 : 7 = 0,3\)
\(0,5 : 10 = 0,05\)
\(4,1 : 2 = 2,05\)

a) При сложении десятичных дробей важно правильно выравнивать числа по запятой, чтобы сложение происходило разрядно. Например, складывая \(5 + 0,8\), к целому числу добавляется десятичная дробь, что дает \(5,8\). В выражении \(0,23 + 7\) к дробному числу прибавляется целое, и результат — \(7,23\), так как к семи прибавляется двадцать три сотых. В примере \(0,48 + 0,2\) складываются две дроби: сорок восемь сотых плюс две десятых, что равно шестидесяти восьми сотым, то есть \(0,68\). В выражении \(0,6 + 0,34\) складываем шесть десятых и тридцать четыре сотых, что дает \(0,94\). В последнем примере \(2,7 + 1,12\) складываем два целых и семь десятых с одной целой и двенадцатью сотыми, получая \(3,82\).

б) При вычитании десятичных дробей также важно выравнивать числа по запятой, чтобы вычитать разрядно. Например, \(0,76 — 0,3\) — вычитаем три десятых из семидесяти шести сотых, получаем \(0,46\). В выражении \(2,54 — 2\) из двух целых и пятидесяти четырех сотых вычитаем два, остается \(0,54\). В примере \(0,82 — 0,02\) вычитаем две сотых из восьмидесяти двух сотых, получаем ровно восемь десятых, то есть \(0,8\). В выражении \(0,63 — 0,6\) из шестидесяти трех сотых вычитаем шесть десятых (или шестьдесят сотых), остается три сотых, то есть \(0,03\). В последнем примере \(0,8 — 0,25\) — из восьми десятых вычитаем двадцать пять сотых, получаем пятьдесят пять сотых, то есть \(0,55\).

в) При умножении десятичных дробей перемножаем числа, а затем в ответе ставим столько знаков после запятой, сколько их было в обоих множителях. В примере \(0,2 \cdot 4 = 0,8\) — две десятых умножаем на четыре, получаем восемь десятых. В выражении \(2,5 \cdot 4 = 10\) — две целых и пять десятых умножаем на четыре, получаем десять. В примере \(0,7 \cdot 10 = 7\) — семь десятых умножаем на десять, получаем семь. В выражении \(0,5 \cdot 2 = 1\) — пять десятых умножаем на два, получаем один. В последнем примере \(0,25 \cdot 4 = 1\) — двадцать пять сотых умножаем на четыре, получаем один.

г) Деление десятичных дробей требует переноса запятой, чтобы делить числа по обычным правилам деления. В примере \(6 : 10 = 0,6\) — шесть делим на десять, получаем шесть десятых. В выражении \(0,8 : 2 = 0,4\) — восемь десятых делим на два, получаем четыре десятых. В примере \(2,1 : 7 = 0,3\) — две целых и одна десятая делим на семь, получаем три десятых. В выражении \(0,5 : 10 = 0,05\) — пять десятых делим на десять, получаем пять сотых. В последнем примере \(4,1 : 2 = 2,05\) — четыре целых и одна десятая делим на два, получаем две целых и пять сотых.