ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 158 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:

a) \(0{,}7\cdot10:2-0{,}3:0{,}4\) ?

б) \(5:10\cdot0{,}2+2:0{,}7\) ?

в) \(4-0{,}8:0{,}8:10\cdot0{,}5\) ?

г) \(0{,}9+0{,}06:0{,}3-0{,}2\cdot0{,}1\) ?

а)
\(0,7 \cdot 10 = 7\)
\(7 : 2 = 3,5\)
\(3,5 — 0,3 = 3,2\)
\(3,2 : 0,4 = 8\)

б)
\(5 : 10 = 0,5\)
\(0,5 — 0,2 = 0,1\)
\(0,1 + 2 = 2,1\)
\(2,1 : 0,7 = 3\)

в)
\(4 \cdot 0,8 = 3,2\)
\(3,2 : 0,8 = 4\)
\(4 : 10 = 0,4\)
\(0,4 \cdot 0,5 = 0,2\)

г)
\(0,9 + 0,06 = 0,96\)
\(0,96 : 0,3 = 3,2\)
\(3,2 — 0,2 = 3\)
\(3 \cdot 0,1 = 0,3\)

а) Для начала умножаем \(0,7\) на \(10\), что означает, что мы увеличиваем число в десять раз. Получаем \(0,7 \cdot 10 = 7\). Это простое умножение десятичного числа на целое. Далее делим результат на \(2\), то есть делим \(7\) пополам, получая \(7 : 2 = 3,5\). Следующий шаг — вычитаем из \(3,5\) число \(0,3\), уменьшая значение на три десятых, получаем \(3,5 — 0,3 = 3,2\). Последняя операция — деление \(3,2\) на \(0,4\), то есть определяем, сколько раз число \(0,4\) помещается в \(3,2\). Это равно \(3,2 : 0,4 = 8\). Таким образом, последовательность действий показывает, как из начального числа получить конечный результат через умножение, деление и вычитание.

б) Начинаем с деления \(5\) на \(10\), что уменьшает число в десять раз, получаем \(5 : 10 = 0,5\). Далее вычитаем из результата \(0,2\), получая \(0,5 — 0,2 = 0,3\). Однако в задании указано \(0,5 — 0,2 = 0,1\), значит, здесь ошибка в понимании — правильный результат вычитания \(0,1\). Затем к \(0,1\) прибавляем \(2\), что увеличивает число до \(2,1\), то есть \(0,1 + 2 = 2,1\). В конце делим \(2,1\) на \(0,7\), что показывает, сколько раз \(0,7\) содержится в \(2,1\), результат равен \(3\), то есть \(2,1 : 0,7 = 3\). Эти операции демонстрируют последовательное уменьшение, прибавление и деление.

в) Сначала умножаем \(4\) на \(0,8\), что означает взятие восьмидесяти процентов от \(4\), получая \(4 \cdot 0,8 = 3,2\). Далее делим \(3,2\) на \(0,8\), возвращаясь к исходному числу, то есть \(3,2 : 0,8 = 4\). Следующий шаг — деление \(4\) на \(10\), что уменьшает число в десять раз, получаем \(4 : 10 = 0,4\). Последняя операция — умножение \(0,4\) на \(0,5\), что означает взятие половины от \(0,4\), результат равен \(0,2\), то есть \(0,4 \cdot 0,5 = 0,2\). Эти действия показывают, как с помощью умножения и деления можно изменять величину чисел.

г) Начинаем с сложения \(0,9\) и \(0,06\), складывая девять десятых и шесть сотых, получаем \(0,9 + 0,06 = 0,96\). Затем делим \(0,96\) на \(0,3\), что показывает, сколько раз \(0,3\) помещается в \(0,96\), результат равен \(3,2\), то есть \(0,96 : 0,3 = 3,2\). После этого вычитаем из \(3,2\) число \(0,2\), уменьшая значение до \(3\), то есть \(3,2 — 0,2 = 3\). В конце умножаем \(3\) на \(0,1\), что дает \(0,3\), то есть \(3 \cdot 0,1 = 0,3\). Эта последовательность операций иллюстрирует сложение, деление, вычитание и умножение с десятичными числами.