ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 157 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В лес поехали 424 человека, а на озеро — 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?
Разложим числа 424 и 477 на простые множители:
Значит, в каждом автобусе было по \(53\) человека.
В лес поехало \(424 : 53 = 8\) автобусов;
а на озеро поехало \(477 : 53 = 9\) автобусов.
Всего было выделено: \(8 + 9 = 17\) автобусов.
Ответ: по \(53\) человека; \(17\) автобусов.
Для начала разложим числа 424 и 477 на простые множители. Это позволит найти их общий делитель, который покажет, сколько человек было в каждом автобусе. Разложение на простые множители — это представление числа в виде произведения простых чисел. Начнем с числа 424. Делим его на 2, так как оно четное: \(424 : 2 = 212\). Далее 212 также делим на 2: \(212 : 2 = 106\). Продолжаем делить 106 на 2: \(106 : 2 = 53\). Число 53 — простое, делится только на 1 и на само себя. Таким образом, разложение числа 424 на простые множители выглядит как \(2^3 \times 53\).
Теперь разложим число 477. Делим его на 3, так как сумма цифр 4 + 7 + 7 = 18 делится на 3: \(477 : 3 = 159\). Делим 159 на 3: \(159 : 3 = 53\). Число 53, как и раньше, простое. Значит, разложение числа 477 на простые множители — это \(3^2 \times 53\). Общий простой множитель для обоих чисел — это 53. Это значит, что 53 — это максимальное количество человек в каждом автобусе, так чтобы число автобусов было целым.
Теперь найдем количество автобусов, выделенных для поездки в лес и на озеро. Для этого разделим общее число людей, едущих в лес, на количество человек в одном автобусе: \(424 : 53 = 8\) автобусов. Аналогично для поездки на озеро: \(477 : 53 = 9\) автобусов. Складываем количество автобусов: \(8 + 9 = 17\). Значит, всего было выделено 17 автобусов, в каждом из которых ехало по 53 человека.
Ответ: в каждом автобусе было по \(53\) человека; всего выделено \(17\) автобусов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!