ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 155 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
Правильная дробь — числитель меньше знаменателя.
\(\frac{1}{12}; \frac{2}{12}; \frac{3}{12}; \frac{4}{12}; \frac{5}{12}; \frac{6}{12}; \frac{7}{12}; \frac{8}{12}; \frac{9}{12}; \frac{10}{12}; \frac{11}{12}\).
Из них числитель и знаменатель взаимно простые числа:
\(\frac{1}{12}; \frac{5}{12}; \frac{7}{12}; \frac{11}{12}\).
Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Это значит, что значение дроби всегда меньше единицы. В данном случае знаменатель у всех дробей одинаковый и равен 12. Числитель принимает значения от 1 до 11, то есть дроби выглядят так: \( \frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12} \). Все эти дроби правильные, так как числитель меньше знаменателя.
Следующий шаг — определить, какие из этих дробей являются несократимыми, то есть такими, у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа. Взаимно простые числа — это такие числа, у которых общий делитель только 1. Например, для дроби \( \frac{2}{12} \) числитель 2 и знаменатель 12 имеют общий делитель 2, значит эта дробь сокращается и не является несократимой. Аналогично, для \( \frac{3}{12} \) общий делитель 3, для \( \frac{4}{12} \) общий делитель 4 и так далее.
Проверим каждую дробь по отдельности. Для \( \frac{1}{12} \) общий делитель 1, значит дробь несократимая. Для \( \frac{5}{12} \) общий делитель 1, дробь несократимая. Для \( \frac{7}{12} \) общий делитель 1, дробь несократимая. Для \( \frac{11}{12} \) общий делитель также 1, дробь несократимая. Все остальные дроби сокращаются, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель больше 1. Таким образом, несократимые дроби с знаменателем 12 из данного набора — это \( \frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{11}{12} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!