ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 149 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:
a) \((424{,}2 — 98{,}4) : 3{,}6 — 0{,}9 + 9{,}1\);
б) \((96{,}6 + 98{,}6) : 6{,}4 — 1{,}2 — 0{,}2\).

а) \((424,2 — 98,4) : 3,6 \cdot 0,9 + 9,1 = 325,8 : 3,6 \cdot 0,9 + 9,1 =\)
\(= 90,5 \cdot 0,9 + 9,1 = 81,45 + 9,1 = 90,55\).

б) \((96,6 + 98,6) : 6,4 \cdot 1,2 — 0,2 = 195,2 : 6,4 \cdot 1,2 — 0,2=\)
\( = 30,5 \cdot 1,2 — 0,2 = 36,6 — 0,2 = 36,4\).

а) Сначала вычисляем разность в скобках: \(424,2 — 98,4 = 325,8\). Это первый шаг, который упрощает выражение. Далее берём результат и делим на \(3,6\), то есть считаем \(325,8 : 3,6\). В результате деления получаем \(90,5\). Следующий шаг — умножение этого результата на \(0,9\), то есть \(90,5 \cdot 0,9 = 81,45\). Этот этап важен, так как операции умножения и деления выполняются в порядке их появления слева направо.

После умножения прибавляем \(9,1\), то есть вычисляем \(81,45 + 9,1\). Итоговое значение равно \(90,55\). Таким образом, выражение \( (424,2 — 98,4) : 3,6 \cdot 0,9 + 9,1 \) поэтапно сводится к последовательным операциям: вычитание, деление, умножение, сложение, с соблюдением порядка действий. Это даёт нам окончательный ответ \(90,55\).

б) В этом примере сначала складываем числа в скобках: \(96,6 + 98,6 = 195,2\). Это упрощает выражение и позволяет перейти к следующему этапу. Теперь делим полученное число на \(6,4\), то есть \(195,2 : 6,4 = 30,5\). Деление выполняется первым после раскрытия скобок, согласно правилам порядка действий.

Далее умножаем результат на \(1,2\), получая \(30,5 \cdot 1,2 = 36,6\). Последним действием вычитаем \(0,2\), то есть \(36,6 — 0,2 = 36,4\). В итоге выражение \( (96,6 + 98,6) : 6,4 \cdot 1,2 — 0,2 \) преобразуется через сложение, деление, умножение и вычитание, что даёт окончательный результат \(36,4\).