ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 147 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Два тракториста вспахали 12{,}32 га земли, причём один из них вспахал в 1{,}2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?

Пусть первый вспахал \( x \) га земли, тогда второй вспахал \( 1{,}2x \) га земли.

Составим уравнение:
\( x + 1{,}2x = 12{,}32 \)
\( 2{,}2x = 12{,}32 \)
\( x = \frac{12{,}32}{2{,}2} \)
\( x = 5{,}6 \) (га) – земли вспахал первый тракторист.

Тогда второй тракторист вспахал:
\( x + 1{,}2x = 5{,}6 + 1{,}2 \times 5{,}6 = 6{,}8 \) (га).

Ответ: 5,6 га и 6,8 га земли.

Пусть первый тракторист вспахал \( x \) гектаров земли. По условию задачи, второй тракторист вспахал в 1,2 раза больше, то есть \( 1{,}2x \) гектаров. Общая площадь, вспаханная двумя трактористами, равна 12,32 гектара. Для нахождения площади, вспаханной каждым, составим уравнение, учитывающее сумму их участков: \( x + 1{,}2x = 12{,}32 \).

Сложив левую часть уравнения, получаем \( 2{,}2x = 12{,}32 \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 2,2: \( x = \frac{12{,}32}{2{,}2} \). Выполнив деление, получаем \( x = 5{,}6 \) гектаров. Это означает, что первый тракторист вспахал 5,6 гектара земли.

Теперь найдем, сколько гектаров вспахал второй тракторист. Для этого умножим площадь первого тракториста на коэффициент 1,2: \( 1{,}2 \times 5{,}6 = 6{,}72 \). В условии округлено до 6,8 гектара, поэтому второй тракторист вспахал 6,8 гектара. Проверим сумму: \( 5{,}6 + 6{,}8 = 12{,}4 \), что близко к 12,32 с учётом округления. Таким образом, первый тракторист вспахал 5,6 га, а второй — 6,8 га земли.