ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 141 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?
В условии задачи не сказано, что цифры не могут повторяться, поэтому используем все цифры 0; 2; 3; 4; 5. Четное число будет оканчиваться цифрами 0; 2 или 4 — 3 варианта.
На первом месте может быть любая цифра из четырёх (нуль не может быть на первом месте) — 4 варианта.
На втором и третьем месте может быть любая из пяти цифр — 5 вариантов.
Итого, можно составить: \(3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 20 \cdot 5 = 60 \cdot 5 = 300\) четырёхзначных чисел.
Ответ: 300 чисел.
Для решения задачи важно понять, какие цифры можно использовать и какие ограничения есть на каждую позицию числа. В условии указано, что цифры могут повторяться, значит, мы можем использовать все цифры из набора: 0, 2, 3, 4, 5. При этом число должно быть четырёхзначным и чётным. Чётное число заканчивается на чётную цифру, поэтому последняя цифра может быть только 0, 2 или 4. Это даёт нам 3 варианта для последней цифры.
Первая цифра не может быть нулём, так как тогда число перестанет быть четырёхзначным. Значит, для первой позиции доступны цифры 2, 3, 4, 5 — всего 4 варианта. Для второй и третьей позиции ограничений нет, там можно ставить любую из пяти цифр набора (0, 2, 3, 4, 5), так как повторения разрешены и число может содержать любые цифры на этих местах. Значит, для каждой из этих позиций по 5 вариантов.
Чтобы найти общее количество четырёхзначных чётных чисел, составленных из данных цифр с повторениями, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: первая позиция — 4 варианта, вторая — 5, третья — 5, четвёртая — 3. Получаем:
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 = 4 \cdot 25 \cdot 3 = 100 \cdot 3 = 300\).
Таким образом, всего можно составить 300 различных четырёхзначных чётных чисел из заданного набора цифр с повторениями.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!