ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 140 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Стороны треугольника 12 см, 17 см и \(x\) см:
а) составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника;
б) подумайте, каким может быть значение \(x\) и каким быть не может.
а) Периметр треугольника \(P = a + b + c = 12 + 17 + x = 29 + x\) см.
б) По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей:
\(x + 12 > 17 \Rightarrow x > 5\),
\(x + 17 > 12 \Rightarrow x < 29\).
Значит, \(x\) может быть больше 5, но меньше 29.
Ответ: а) \(29 + x\) см; б) \(5 < x < 29\).
а) Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон. Даны стороны \(a = 12\) см, \(b = 17\) см и \(c = x\) см, где \(x\) — неизвестная длина. Периметр \(P\) равен сумме всех сторон, то есть \(P = a + b + c\). Подставим известные значения: \(P = 12 + 17 + x\). Складывая числа, получаем \(P = 29 + x\) сантиметров. Таким образом, периметр выражается через переменную \(x\), и его точное значение зависит от длины третьей стороны.
б) Чтобы определить возможные значения \(x\), воспользуемся неравенством треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Применим это правило к нашим сторонам:
1. Сумма сторон \(a\) и \(c\) должна быть больше \(b\), то есть \(x + 12 > 17\). Решая это неравенство, вычитаем 12 с обеих сторон: \(x > 5\).
2. Сумма сторон \(b\) и \(c\) должна быть больше \(a\), то есть \(x + 17 > 12\). Вычитаем 17: \(x > -5\). Это условие всегда выполняется, так как длина стороны не может быть отрицательной.
3. Сумма сторон \(a\) и \(b\) должна быть больше \(c\), то есть \(12 + 17 > x\), или \(29 > x\), что эквивалентно \(x < 29\).
В итоге, учитывая все условия, длина \(x\) должна быть больше 5, но меньше 29, то есть \(5 < x < 29\).
Ответ: а) периметр равен \(29 + x\) см; б) длина третьей стороны удовлетворяет неравенству \(5 < x < 29\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!