ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 138 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги?
б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?
а) 1) Пусть цена альбома \( x \), тогда цена книги \( x + x = 2x \).
2) Альбом дешевле книги на:
\(\frac{x}{2x} \cdot 100 = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50 \%\).
Ответ: на 50 %.
б) 1) Пусть масса утки \( x \), тогда масса гуся \( x + 0{,}25x = 1{,}25x \).
2) Утка легче гуся на:
\(1{,}25x — x = 0{,}25x\).
3) Тогда масса утки меньше массы гуся на:
\(\frac{0{,}25x}{1{,}25x} \cdot 100 = \frac{25}{125} \cdot 100 = \frac{1}{5} \cdot 100 = 20 \%\).
Ответ: на 20 %.
а) Рассмотрим сначала задачу про альбом и книгу. Пусть цена альбома равна \( x \). Тогда, согласно условию, цена книги в два раза больше, то есть \( x + x = 2x \). Это означает, что книга стоит в два раза дороже альбома. Чтобы найти, на сколько процентов альбом дешевле книги, нужно сравнить цену альбома с ценой книги в процентном отношении.
Для этого вычислим отношение цены альбома к цене книги: \(\frac{x}{2x}\). Поскольку \( x \neq 0 \), можно сократить \( x \) в числителе и знаменателе, получив \(\frac{1}{2}\). Чтобы перевести это отношение в проценты, умножаем на 100: \(\frac{1}{2} \cdot 100 = 50\%\). Это показывает, что альбом стоит на 50 процентов меньше, чем книга.
Таким образом, ответ на первую часть: альбом дешевле книги на 50 процентов.
б) Теперь рассмотрим задачу про массу утки и гуся. Пусть масса утки равна \( x \). Согласно условию, масса гуся на 25 процентов больше массы утки, то есть масса гуся равна \( x + 0{,}25x = 1{,}25x \). Это значит, что гусь тяжелее утки на четверть её массы.
Чтобы узнать, на сколько масса утки меньше массы гуся, нужно найти разницу между массами: \(1{,}25x — x = 0{,}25x\). Эта разница показывает, на сколько утка легче гуся в абсолютных величинах.
Далее, чтобы выразить эту разницу в процентах относительно массы гуся, делим разницу на массу гуся и умножаем на 100: \(\frac{0{,}25x}{1{,}25x} \cdot 100\). Сокращаем \( x \) и получаем \(\frac{0{,}25}{1{,}25} \cdot 100\). Преобразуем дробь: \(\frac{25}{125} \cdot 100 = \frac{1}{5} \cdot 100 = 20\%\).
Ответ на вторую часть: масса утки меньше массы гуся на 20 процентов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!