ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 135 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

 Представьте:  

а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5;  

б) число 1 в виде дроби со знаменателем 12.

а) \( 3 = \frac{15}{5} \)

Краткое решение: \( \frac{15}{5} = 3 \), значит равенство верно.

б) \( 1 = \frac{12}{12} \)

Краткое решение: \( \frac{12}{12} = 1 \), значит равенство верно.

а) Рассмотрим равенство \( 3 = \frac{15}{5} \). Чтобы проверить его правильность, нужно вычислить значение дроби справа. Деление 15 на 5 означает, что мы делим число 15 на 5 равных частей. Если разделить 15 на 5, то каждая часть будет равна 3, так как \( 15 \div 5 = 3 \). Таким образом, правая часть равенства равна 3.

Теперь сравним левую и правую части равенства: слева стоит число 3, справа — результат вычисления дроби, который тоже равен 3. Поскольку обе части равны, равенство верно. Это простой пример того, как дробь может быть представлением целого числа, если числитель делится на знаменатель без остатка.

б) Рассмотрим равенство \( 1 = \frac{12}{12} \). Здесь правая часть — это дробь, где числитель и знаменатель одинаковы и равны 12. При делении числа на само себя результат всегда равен 1, потому что любое число, разделённое на себя, даёт единицу. То есть \( 12 \div 12 = 1 \).

Сравним левую и правую части равенства: слева стоит число 1, справа — результат вычисления дроби, который также равен 1. Следовательно, это равенство тоже верно. Этот пример показывает, что дробь с одинаковым числителем и знаменателем всегда равна единице, если знаменатель не равен нулю.