ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 127 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен:
a) 11;
б) 13;
в) 23;
г) 47.

а) \(11 = 1 \cdot 11; \quad 22 = 2 \cdot 11; \quad 33 = 3 \cdot 11; \quad 55 = 5 \cdot 11; \quad 77 = 7 \cdot 11.\)

б) \(13 = 1 \cdot 13; \quad 26 = 2 \cdot 13; \quad 39 = 3 \cdot 13; \quad 65 = 5 \cdot 13; \quad 91 = 7 \cdot 13.\)

в) \(23 = 1 \cdot 23; \quad 46 = 2 \cdot 23; \quad 69 = 3 \cdot 23.\)

г) \(47 = 1 \cdot 47; \quad 94 = 2 \cdot 47.\)

а) В этом пункте показано разложение чисел на множители с использованием числа 11. Каждое число выражается в виде произведения некоторого целого числа и 11. Например, \(11 = 1 \cdot 11\) означает, что 11 — это само число, умноженное на 1. Далее, \(22 = 2 \cdot 11\) показывает, что 22 — это удвоенное число 11. Аналогично, \(33 = 3 \cdot 11\), \(55 = 5 \cdot 11\), и \(77 = 7 \cdot 11\). Таким образом, все эти числа кратны 11, и разложение подтверждает, что 11 является их общим множителем.

б) Здесь аналогично рассмотрены числа, кратные 13. Первое число \(13 = 1 \cdot 13\) — это само число 13. Следующие числа \(26 = 2 \cdot 13\), \(39 = 3 \cdot 13\), \(65 = 5 \cdot 13\), и \(91 = 7 \cdot 13\) показывают, что они получены умножением 13 на целые числа 2, 3, 5 и 7 соответственно. Это разложение показывает, что 13 — общий множитель для этих чисел, и каждое число можно представить как произведение 13 на соответствующий множитель.

в) В этом пункте рассмотрены числа, кратные 23. Записи \(23 = 1 \cdot 23\), \(46 = 2 \cdot 23\), и \(69 = 3 \cdot 23\) показывают, что 23 — это базовое число, а остальные числа получены умножением 23 на 2 и 3 соответственно. Это означает, что 23 является делителем каждого из этих чисел, и они все кратны 23.

г) Наконец, здесь представлены числа, кратные 47. Записи \(47 = 1 \cdot 47\) и \(94 = 2 \cdot 47\) показывают, что 47 — это простое число, и 94 — это удвоенное число 47. Это подтверждает, что 47 является общим множителем для этих чисел и что их можно разложить на произведение 47 и целого числа.

Таким образом, во всех пунктах приведены разложения чисел на множители, где одно из слагаемых — простое число (11, 13, 23, 47), а второе — целое число. Это позволяет определить кратность чисел и выделить их основные делители.