ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 122 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Разложите на два множителя всеми возможными способами числа 30, 33, 42, 99. Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

30 = 1 · 30; 33 = 1 · 33; 42 = 1 · 42; 99 = 1 · 99;
30 = 2 · 15; 33 = 3 · 11; 42 = 2 · 21; 99 = 3 · 33;
30 = 3 · 10; 30 = 5 · 6; 42 = 3 · 14; 42 = 6 · 7; 99 = 9 · 11.

Разложение чисел на множители — это представление числа в виде произведения других чисел, которые при умножении дают исходное число. В данном случае показаны все возможные разложения четырех чисел: 30, 33, 42 и 99. Каждое из них записано в виде произведения двух множителей, где один из множителей — это 1, а остальные — различные делители числа.

Для числа 30 перечислены делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30. В разложении записано, что \(30 = 1 \cdot 30\), затем \(30 = 2 \cdot 15\), \(30 = 3 \cdot 10\) и \(30 = 5 \cdot 6\). Это показывает, что число 30 можно представить как произведение различных пар чисел, каждое из которых является делителем 30. Аналогично для числа 33: \(33 = 1 \cdot 33\) и \(33 = 3 \cdot 11\), где 3 и 11 — простые делители 33.

Число 42 разложено на множители так: \(42 = 1 \cdot 42\), \(42 = 2 \cdot 21\), \(42 = 3 \cdot 14\), \(42 = 6 \cdot 7\). Здесь видно, что 42 имеет несколько делителей, и каждое разложение показывает пару делителей, дающих 42 при умножении. Наконец, число 99 разложено как \(99 = 1 \cdot 99\), \(99 = 3 \cdot 33\), \(99 = 9 \cdot 11\). Эти разложения демонстрируют, что 99 делится на 3, 9, 11 и 33, а также на 1 и само себя.

Таким образом, данное разложение на множители помогает понять структуру чисел через их делители и показывает все возможные пары умножения, которые дают исходное число. Это важный шаг для изучения свойств чисел и их факторизации.