ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 119 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Докажите, что числа 575, 10 053, 3627, 565 656 являются составными.
Число 575 имеет более двух делителей, как минимум \(1; 5; 24; 575\) – составное число.
Число 10 053 имеет более двух делителей, как минимум \(1; 3; 9; 10\,053\) – составное число.
Число 3627 имеет более двух делителей, как минимум \(1; 3; 9; 3627\) – составное число.
Число 565 656 имеет более двух делителей, как минимум \(1; 2; 4; 6; 565\,656\) – составное число.
Число 575 является составным числом, так как у него есть более двух делителей. Среди них обязательно присутствует единица и само число 575. Кроме того, 575 делится на 5, так как его последняя цифра 5, а также на 25, потому что \(25 \times 23 = 575\). Таким образом, делители числа 575 включают как минимум \(1; 5; 25; 575\). Наличие этих делителей доказывает, что число не является простым, а значит, оно составное.
Число 10 053 также имеет более двух делителей, что указывает на его составность. Единица и само число 10 053 – это всегда делители любого числа. Кроме того, число 10 053 делится на 3, поскольку сумма его цифр \(1 + 0 + 0 + 5 + 3 = 9\) делится на 3. Следовательно, 3 и 9 (так как \(9 = 3^2\)) являются делителями 10 053. Таким образом, делители включают по крайней мере \(1; 3; 9; 10\,053\), что подтверждает составность числа.
Число 3627 также является составным, поскольку у него есть более двух делителей. Единица и 3627 – очевидные делители. Кроме того, число делится на 3, так как сумма цифр \(3 + 6 + 2 + 7 = 18\) делится на 3. Значит, 3 и 9 (так как \(9 = 3^2\)) также делят 3627 без остатка. Таким образом, число 3627 имеет делители \(1; 3; 9; 3627\), и это доказывает, что оно составное.
Число 565 656 имеет еще больше делителей, чем предыдущие числа, что однозначно указывает на его составность. Среди делителей обязательно присутствуют \(1\) и \(565\,656\). Кроме того, число четное, следовательно, делится на 2. Делится также на 4 и 6, так как \(565\,656 \div 4\) и \(565\,656 \div 6\) дают целые числа. В итоге, делители как минимум \(1; 2; 4; 6; 565\,656\), что подтверждает, что число не является простым, а составным.
Таким образом, для всех приведенных чисел доказано наличие более двух делителей, включая единицу, само число и другие числа, на которые они делятся без остатка. Это является основным признаком составных чисел, отличающих их от простых, у которых ровно два делителя: 1 и само число.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!