ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 116 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5:
а) 241*;
б) 1734*;
в) 43#5?
Число делится на 3 и на 5, если оно оканчивается на 0 или 5, и сумма его цифр кратна 3.
а) \(241* = 2 + 4 + 1 + * = 7 + * = 7 + 5 = 12\),
получили число 2415.
б) \(1734* = 1 + 7 + 3 + 4 + * = 15 + * = 15 + 0 = 15\),
получили число 17340.
в) \(43*5 = 4 + 3 + * + 5 = 12 + *\) – значит, \( * \) может быть равна 0; 3; 6; 9.
получили числа: 4305; 4335; 4365; 4395 – все данные числа делятся и на 3, и на 5.
Число делится на 3 и на 5, если оно оканчивается на 0 или 5, и сумма его цифр кратна 3. Это базовое правило делимости, которое используется для проверки чисел без необходимости их полного деления. Для делимости на 5 число должно заканчиваться на 0 или 5, а для делимости на 3 сумма всех цифр числа должна быть кратна 3.
Рассмотрим пример а): число 241*. Сначала складываем известные цифры: \(2 + 4 + 1 = 7\). Чтобы число делилось на 3, сумма цифр с учётом неизвестной цифры \( * \) должна быть кратна 3. При этом число должно оканчиваться на 0 или 5, значит \( * = 5 \). Тогда сумма цифр становится \(7 + 5 = 12\), а 12 делится на 3. Значит, число 2415 делится и на 3, и на 5.
В примере б) число 1734*. Сумма известных цифр: \(1 + 7 + 3 + 4 = 15\). Для делимости на 3 сумма цифр с учётом \( * \) должна быть кратна 3. Число должно заканчиваться на 0 или 5, значит \( * = 0 \) или \( * = 5 \). Если \( * = 0 \), сумма остаётся 15, что кратно 3. Значит, число 17340 делится на 3 и на 5.
В примере в) число 43*5. Сумма известных цифр: \(4 + 3 + 5 = 12\). Чтобы сумма была кратна 3, \( * \) может быть 0, 3, 6 или 9, так как \(12 + *\) должно делиться на 3. Число заканчивается на 5, значит делится на 5. Возможные числа: 4305, 4335, 4365, 4395 — все они делятся и на 3, и на 5.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!