ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 115 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
а) Верно ли, что если число оканчивается цифрой 6, то оно делится на 6?
б) Верно ли, что если число делится на 6, то его запись оканчивается цифрой 6?
в) Может ли нечётное число делиться на чётное число?
г) Может ли чётное число делиться на нечётное число?
а) неверно, число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
б) неверно, число может оканчиваться любой четной цифрой и сумма его цифр должна делиться на 3.
в) нет, нечетное число не может делиться на четное.
г) да, четное число может делиться на нечетное, например, \(18 \div 3 = 6\).
а) Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 2 и на 3. Это связано с тем, что 6 — это произведение простых чисел 2 и 3, то есть \(6 = 2 \times 3\). Если число делится на 6, значит оно должно быть кратно и 2, и 3. Для деления на 2 достаточно, чтобы число оканчивалось на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Для деления на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3. Если число удовлетворяет этим двум условиям, оно делится на 6. Если хотя бы одно из условий не выполняется, число не делится на 6.
б) Утверждение, что число может оканчиваться любой четной цифрой и сумма его цифр должна делиться на 3, верно. Для деления на 6 важно, чтобы число делилось на 2 и на 3. Делимость на 2 означает, что последняя цифра числа — четная. Однако это не значит, что число должно оканчиваться только на 6. Например, число 12 заканчивается на 2 и делится на 6, так как сумма цифр 1 + 2 = 3 делится на 3. Таким образом, число может оканчиваться любой четной цифрой, если сумма его цифр кратна 3, тогда число делится на 6.
в) Нечетное число не может делиться на четное, потому что четное число всегда содержит множитель 2. Если нечетное число делилось бы на четное, то оно должно было бы содержать множитель 2, что противоречит определению нечетного числа. Например, число 9 не делится на 4, так как 4 — четное, а 9 — нечетное. Следовательно, нечетное число не делится на четное число.
г) Четное число может делиться на нечетное. Это возможно, если нечетное число является делителем четного. Например, число 18 — четное, так как оно делится на 2. Но при этом 18 делится на нечетное число 3, так как \(18 \div 3 = 6\). Здесь 3 — нечетный делитель, а 6 — целое число, что доказывает возможность деления четного числа на нечетное.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!