ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 114 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Дано множество \(\{215\,783, 3\,289\,775, 21\,112\,221, 44\,856, 555\,444, 757\,575, 835\,743\}\). Составьте подмножество чисел:
а) кратных 3;
б) кратных 9;
в) кратных 3 и 5;
г) кратных 9 и 2.
{215 783; 3 289 775; 21 112 221; 44 856; 555 444; 757 575; 835 743}
а) кратны 3: числа, сумма цифр которых делится на 3.
\(21\,112\,221; 44\,856; 555\,444; 757\,575; 835\,743\).
б) кратны 9: числа, сумма цифр которых делится на 9.
\(44\,856; 555\,444; 757\,575\).
в) кратны 3 и 5: числа, кратные одновременно 3 и 5, то есть кратные 15.
\(757\,575\).
г) кратны 9 и 2: числа, кратные одновременно 9 и 2, то есть кратные 18.
\(44\,856; 555\,444\).
{215 783; 3 289 775; 21 112 221; 44 856; 555 444; 757 575; 835 743}
а) Числа, кратные 3, определяются по правилу: сумма цифр числа должна делиться на 3 без остатка. Для каждого числа вычисляем сумму цифр и проверяем делимость. Например, для числа \(21\,112\,221\) сумма цифр равна \(2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12\), а \(12 \div 3 = 4\), значит число кратно 3. Аналогично проверяем остальные числа и получаем множество: \(21\,112\,221; 44\,856; 555\,444; 757\,575; 835\,743\).
б) Числа, кратные 9, проверяются по правилу: сумма цифр должна делиться на 9 без остатка. Например, для числа \(44\,856\) сумма цифр равна \(4 + 4 + 8 + 5 + 6 = 27\), а \(27 \div 9 = 3\), значит число кратно 9. Аналогично для \(555\,444\) сумма цифр \(5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 = 27\), и для \(757\,575\) сумма цифр \(7 + 5 + 7 + 5 + 7 + 5 = 36\), оба делятся на 9. Множество кратных 9: \(44\,856; 555\,444; 757\,575\).
в) Числа, кратные одновременно 3 и 5, значит кратные их наименьшему общему кратному — 15. Проверяем делимость на 15. Например, число \(757\,575\) заканчивается на 5 (условие кратности 5) и сумма цифр кратна 3, значит оно кратно 15. Других таких чисел в списке нет. Множество: \(757\,575\).
г) Числа, кратные одновременно 9 и 2, значит кратные их НОК — 18. Для проверки кратности 2 число должно быть чётным, то есть оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Для кратности 9 — сумма цифр делится на 9. Например, \(44\,856\) заканчивается на 6 (чётное) и сумма цифр 27 делится на 9, значит кратно 18. Аналогично \(555\,444\) заканчивается на 4 (чётное) и сумма цифр 27 делится на 9. Множество: \(44\,856; 555\,444\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!