ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 111 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
Решение. На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, — 4 варианта.
На втором и на третьем местах — любая из этих пяти цифр (0, 1, 2, 3, 4) — по 5 вариантов.
Так как число нечётное, на последнем месте могут быть только цифры 1 или 3 — 2 варианта.
По правилу умножения получаем, что количество таких чисел равно
\(4 \times 5 \times 5 \times 2 = 200\).
Рассмотрим, как составить нечётные четырёхзначные числа из цифр 0, 1, 2, 3, 4. Число состоит из четырёх цифр, расположенных в порядке: первая, вторая, третья и четвёртая. Каждая позиция имеет свои ограничения по выбору цифр.
На первом месте число не может начинаться с нуля, так как тогда оно перестанет быть четырёхзначным. Значит, на первом месте можно поставить только одну из цифр 1, 2, 3 или 4. Это даёт нам 4 возможных варианта для первой цифры.
Вторая и третья позиции могут содержать любую из пяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4. Для каждой из этих позиций есть по 5 вариантов. Таким образом, для второй цифры — 5 вариантов, для третьей — тоже 5 вариантов.
Четвёртая цифра определяет, будет ли число нечётным. Число нечётно, если его последняя цифра нечётная. Из данных цифр нечётными являются 1 и 3. Значит, на четвёртом месте может стоять либо 1, либо 3, то есть 2 варианта.
Используя правило умножения количества вариантов для каждой позиции, получаем общее число таких чисел:
\(4 \times 5 \times 5 \times 2 = 200\).
Итого, можно составить 200 различных нечётных четырёхзначных чисел из заданных цифр.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!