ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 110 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объём (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом:
а) кратным 2;
б) кратным 3;
в) кратным 5?
а) Объем параллелепипеда кратен 2 — нельзя, так как высота 15 не делится на 2, а другие стороны неизвестны.
б) Объем кратен 3 — можно, так как 15 делится на 3.
в) Объем кратен 5 — можно, так как 15 делится на 5.
а) Объем параллелепипеда выражается формулой \( V = S \cdot h \), где \( S \) — площадь основания, а \( h \) — высота. В данном случае высота равна 15 см, а площадь основания неизвестна. Чтобы утверждать, что объем кратен 2, нужно, чтобы произведение было делимо на 2. Поскольку 15 не делится на 2, единственный способ сделать объем кратным 2 — чтобы площадь основания была четным числом. Но поскольку площадь основания неизвестна, нельзя гарантировать, что объем будет кратен 2. Следовательно, утверждать, что объем кратен 2, нельзя.
б) Для кратности объема числу 3 необходимо, чтобы произведение \( S \cdot 15 \) делилось на 3. Высота 15 делится на 3 без остатка, так как \( 15 = 3 \times 5 \). Следовательно, вне зависимости от значения площади основания \( S \), произведение \( S \cdot 15 \) будет делиться на 3, если \( S \) — целое число. Поэтому можно утверждать, что объем параллелепипеда кратен 3.
в) Аналогично, чтобы объем был кратен 5, произведение \( S \cdot 15 \) должно делиться на 5. Поскольку 15 делится на 5 (так как \( 15 = 5 \times 3 \)), объем будет кратен 5 при любом значении площади основания \( S \), если \( S \) — целое число. Таким образом, можно утверждать, что объем кратен 5.
Итог: без знания площади основания нельзя утверждать кратность объема 2, так как 15 не делится на 2. Однако высота 15 делится на 3 и 5, поэтому объем будет кратен этим числам при любом целом значении площади основания.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!