ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 11 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа.
Делители числа 6: \(1; 2; 3; 6\).
Число 6 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа:
\(6 = 1 + 2 + 3 = 3 + 3 = 6\) — верно.
Делители числа 28: \(1; 2; 4; 7; 14; 28\).
Число 28 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа:
\(28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 7 + 7 + 14 = 14 + 14 = 28\) — верно.
Делители числа 496: \(1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248; 496\).
Число 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа:
\(496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 =\)
\(= 7 + 24 + 93 + 372 = 31 + 465 = 496\) — верно.
Для числа 6 его делители — это такие числа, на которые 6 делится без остатка: \(1, 2, 3, 6\). Чтобы проверить, является ли число совершенным, складываем все делители, кроме самого числа: \(1 + 2 + 3 = 6\). Получаем, что сумма делителей равна самому числу, то есть \(6 = 6\), что подтверждает, что 6 — совершенное число.
Для числа 28 его делители: \(1, 2, 4, 7, 14, 28\). Складываем все делители, кроме самого числа: \(1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28\). Можно разбить сумму на части для удобства: сначала \(1 + 2 = 3\), затем \(3 + 4 = 7\), потом \(7 + 7 = 14\), и наконец \(14 + 14 = 28\). Таким образом, сумма делителей без самого числа снова равна этому числу, то есть \(28 = 28\), значит, 28 — совершенное число.
Для числа 496 его делители: \(1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496\). Складываем все делители, кроме самого числа: \(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248\). Сначала складываем маленькие числа: \(1 + 2 = 3\), \(3 + 4 = 7\), \(7 + 8 = 15\), \(15 + 16 = 31\), \(31 + 31 = 62\), \(62 + 62 = 124\), \(124 + 124 = 248\), \(248 + 248 = 496\). Если сгруппировать по этапам:
\(1 + 2 + 4 = 7\),
\(7 + 8 + 16 = 31\),
\(31 + 62 = 93\),
\(93 + 124 = 217\),
\(217 + 248 = 465\),
и наконец, \(31 + 465 = 496\). Таким образом, сумма всех делителей числа 496, кроме самого числа, снова равна 496, то есть \(496 = 496\), что подтверждает, что 496 — совершенное число.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!