ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 104 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Верно ли, что все чётные числа являются составными?

Не все четные числа являются составными, так как число 2 – простое число.

Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Обычно многие считают, что все четные числа составные, то есть имеют делители, кроме 1 и самого числа. Однако это не так, потому что существует исключение — число 2. Число 2 является четным, так как \( 2 \div 2 = 1 \), но при этом оно простое, потому что его делителями являются только 1 и 2. Простое число — это число, которое имеет ровно два делителя.

Все остальные четные числа, начиная с 4, действительно являются составными, поскольку они делятся на 2 и на другие числа. Например, число 4 делится на 1, 2 и 4, поэтому оно составное. Аналогично, число 6 делится на 1, 2, 3 и 6. Таким образом, все четные числа, кроме 2, имеют как минимум три делителя, что делает их составными.

Итак, утверждение, что не все четные числа составные, основано на том, что число 2 — единственное четное простое число. Это исключение важно помнить, так как оно показывает, что простота числа не зависит от его четности, а определяется количеством делителей. В итоге, можно записать: для числа 2 множество делителей равно \( \{1, 2\} \), а для любого другого четного числа \( n \geq 4 \) множество делителей содержит минимум три элемента, включая 1, 2 и \( n \).