ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 103 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколькими способами можно разложить на два множителя числа 18; 42; 55? Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.
На два множителя можно разложить:
\(18 = 2 \cdot 9; \quad 18 = 3 \cdot 6; \quad 18 = 1 \cdot 18\) — тремя способами.
\(42 = 2 \cdot 21; \quad 42 = 3 \cdot 14; \quad 42 = 6 \cdot 7; \quad 42 = 1 \cdot 42\) — четырьмя способами.
\(55 = 5 \cdot 11; \quad 55 = 1 \cdot 55\) — двумя способами.
Рассмотрим разложение чисел на два множителя более подробно. Когда мы говорим о разложении числа на два множителя, мы ищем такие пары чисел, произведение которых равно исходному числу. Каждая пара представляет собой способ разложения. Например, для числа 18 мы можем найти несколько таких пар.
Для числа 18 можно записать разложение на два множителя тремя способами: \(18 = 2 \cdot 9\), \(18 = 3 \cdot 6\) и \(18 = 1 \cdot 18\). Первая пара — это 2 и 9, поскольку их произведение равно 18. Вторая пара — 3 и 6, что также даёт 18 при умножении. Третья пара — 1 и 18, здесь 1 — нейтральный множитель, а 18 — само число. Таким образом, всего три способа разложения числа 18 на два множителя.
Аналогично для числа 42 существует четыре способа разложения: \(42 = 2 \cdot 21\), \(42 = 3 \cdot 14\), \(42 = 6 \cdot 7\), \(42 = 1 \cdot 42\). Каждая пара множителей при умножении даёт исходное число 42. Здесь мы видим, что число 42 имеет больше пар множителей, чем 18, что связано с его делителями. Наконец, для числа 55 разложение на два множителя возможно двумя способами: \(55 = 5 \cdot 11\) и \(55 = 1 \cdot 55\). Пара 5 и 11 — это простые множители числа 55, а пара 1 и 55 — базовое разложение с единицей.
Таким образом, количество способов разложения числа на два множителя зависит от его делителей. Для каждого числа мы перечисляем все пары, произведение которых равно этому числу, включая пару с единицей и самим числом. Это позволяет понять структуру числа и его делимость.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!